۴ مطلب با کلمه‌ی کلیدی «خرید کتاب آزمون استخدامی دبیری فیزیک» ثبت شده است

جزوه فیزیک برای ازمون استخدامی

جزوه فیزیک برای ازمون استخدامی

 

 

تـــــــوجــــــه تـــــــــوجــــــه :

برای دانلود اینجا کلیک کنید و اگر دانلود نشد اینجا کلیک کنید

❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️

 

 

  • جزوه مبانی فیزیک استخدامی

  • دانلود رایگان سوالات فیزیک آزمون استخدامی

  • جزوه فیزیک استخدامی

  • سوالات استخدامی فیزیک عمومی

  • دانلود رایگان سوالات استخدامی دبیری فیزیک

  • منابع آزمون استخدامی آموزش و پرورش رشته فیزیک

  • کتاب استخدامی دبیری فیزیک

  • جزوه فیزیک عمومی pdf

دانلود جزوات نمونه سوالات استخدامی فیزیک تسنا منابع دانلود سئوالات آزمون استخدامی
 شهریور توجه اینکه درس فیزیک یکی مواد آزمون استخدامی است لذا دانلود نمونه سوالات استخدامی فیزیک این بسته آموزشی ارائه گردد شما خرید 

منابع مطالعاتی رشته فیزیک آزمون های استخدامی ایران منابعاستخدامیرشتهفیزیک
 تیر .

جهت مطالعه دروس تخصصی آزمون های استخدامی، مطالعه کتب مباحث جزوات آموزشی دانشگاهی توصیه میشود جهت تست زنی، نمونه سوالات تستی 

دانلود سوالات تخصصی استخدامی فیزیک فوق کامل 
 فروردین توجه اینکه درس فیزیک یکی مواد آزمون استخدامی باشد لذا نمونه سوالات استخدامی فیزیک همراه .

خلاصه شده دروس فیزیک این 

سوالات جزوات استخدامی آموزش وپرورش سوالات رشته دبیر 
 تیر دفترچه ازمون استخدامی اموزش پرورش فراگیر –اسفند سوال پاسخ سوال آزمون استخدامی تخصصی رشته فیزیک جزوه بسیار مفید 

سوالات آزمون استخدامی مصاحبه دانلود تست دانلود جزوه 
دانلود جزوه نمونه سوالات استخدامی .

پرورش سال سلام خسته نباشید نمونه سوالات تخصصی آزمون استخدامی دبیری فیزیک میخواستم

دانلود رایگان جزوه فیزیک پایه نمونه سوالات استخدامی 
خانه آرشیو برچسب دانلود رایگان جزوه فیزیک پایه دانلود کتاب فیزیک پایه این بار سایت بزرگ پاژنگ اقدام انتشار کتب جزوات قالب فایل نموده است .

عزیزان هموطن بتوانند راحتی مورد استفاه آزمون استخدامی کارخانه فولاد قاین

سوالات استخدامی دبیر فیزیک آموزش پرورش سوالات آزمون 
سوالات استخدامی دبیر فیزیک آموزش پرورش دارای تمامی منابع اعلام شده آزمون استخدامی آموزش پرورش سال باشد دارای بخش تخصصی جزوات دفترچه 
 رتبه رأی

دانلود رایگان جزوات فیزیک .

دانشگاهی پروژه 
دروس فیزیک عمومی ریاضیات عمومی دانشگاهی معمولا عنوان نقطه ضعف دانشجویان اغلب ضعف آنها نیز ناشی نبود منابعی متمرکز جزوات کامل این دروس است استخدامی پتروشیمی دانلود رایگان نمونه سوالات عمومی آزمون استخدامی فراگیر 

دانلود سوالات تخصصی استخدامی فیزیکفوق کامل سوالات دانلودسوالاتتخصصی
 فروردین .

توجه اینکه درس فیزیک یکی مواد آزمون استخدامی باشد لذا نمونه سوالات استخدامی فیزیک همراه جزوات خلاصه شده دروس فیزیک این 

سوالات استخدامی دبیر فیزیک آموزش پرورش اصل منابع 
 تیر جزوات منابع عمومی ویژه آزمون استخدامی دبیری فیزیک جهت اینکه آزمون استخدامی آموزش پرورش .

آزمون های مهم کشور محسوب شود داوطلبان زیادی 
منابع، جزوات سوالات آزمونهای استخدامی سنجش 
منابع جزوات سوالات آزمونهای استخدامیمنابعجزواتسوالات آزمون دکتری کارشناس شیمی، ریاضی فیزیک، تجربی، مکانیک، برق؛ همچنین رشته های علوم انسانی 

بایگانی‌ها سوالات دبیر فیزیک آموزش پرورش آزمون استخدامی سوالاتدبیرفیزیکآموزشوپرو
امتیاز دهید میانگین سوالات .

دبیر فیزیک آموزش پرورش تخصصی عمومی دفترچه ادوارگذشته دانلود نمونه سوالات استخدامی دبیر فیزیک آموزش 

دبیری فیزیک کتاب نمونه سوالات استخدامی آموزش استخدام 
 مجموعه جزوات تخصصی استخدامی آموزش پرورش رشته دبیری فیزیک آزمون دروس عمومی شامل موارد زیر است کامپیوتر فنّاوری اطلاعات مهارتهای هفتگانه .

استخدامی دبیر فیزیک آموزش پرورش 【اصل 
دانلود نمونه سوالات جزوات استخدامی دبیر فیزیک جواب کیفیت بسیار عالی این حالی است اگر مجموعه طلایی جامع سوالات آزمون‌ استخدامی دبیر فیزیک 

سوالات استخدامی دبیر فیزیک آموزش پرورش تائید دانلودسوالاتاستخدامیدبیرفیزیک
شامل سوالات جزوات تخصصی عمومی ویژه سال سوالات جزوات .

دبیری فیزیک سوال گونه تهیه منتشر شده اند داوطلب آزمون استخدامی آموزش 
 رتبه رأی

دانلود رایگان نمونه سوالات
 مرداد نمونه سوالات آزمون استخدامی مشاور واحد آموزشی بارگیری کنید بسته سوالات جزوه سوالات استخدامی مربیان مراقبت های بهداشتی سال پاسخ شهریور استخدامی آموزش پرورش دبیری فیزیک دبیری .

کتاب آزمون استخدامی دبیر فیزیک تالیف علی ذبیحی 
 شهریور خرید کتاب آزمون استخدامی دبیر فیزیک تالیف علی ذبیحی انتشارات آئین طبسوالات استخدامی فیزیکدانلودمنابع آزمون استخدامی آموزش پرورش 

دانلود رایگان نمونه سوالات تخصصی آزمون های استخدامی «ای دانلودرایگانسوالاتتخص
دانلودرایگانسوالاتتخصصیاستخدامی دانلود رایگان نمونه سوالات تخصصی رشته فیزیک .

تجربی جزوه دفترچه های رایگان آزمون استخدامی بانکها

دانلود سوالات کلید آزمون استخدامی راه آهن مبانی فیزیک 
سوالات آزمون استخدامی راه آهن مبانی فیزیک فشار همراه پاسخنامه این قسمت دانلود کنید داوطلبان آزمون های استخدامی جهت آمادگی بیشتر جلسه اقدام مطالعه 

دانلود نمونه سوالات آزمون استخدامی .

ایران مدرس دانلود
در این بخش، فایلهای دانلودی مرتبط دانلود نمونه سوالات آزمون استخدامی جمله فایل دانلود رایگان نمونه سوالات آزمونهای استخدامی، باباخانی تدریس فیزیک کنکور

منابع آزمون استخدامی راه آهن نمونه سوالات رایگان استخدام راه اهن 
مجموعه جزوات تخصصی استخدامی راه آهن شامل دانلود جزوه کامل .

استخدام مشاغل ریلی راه آهن جزوه کامل لوکوموتیوران مبانی ریاضی مبانی فیزیک مبانی 

منابع آزمون استخدامی آموزش پرورش عمومی اختصاصی منابعآزموناستخدامیآموزشوپر
منابع آزمون استخدامی آموزش پرورش رشته‌های مورد پذیرش آزمون استخدامی آموزش ادبیات تربیت بدنی ریاضی فیزیک شیمی زبان ادبیان انگلیسی زیست 

استخدامی رادیولوژی 
به منظور .

مطالعه قسمت سیاسی آزمون استخدامی کلیه مطالب زیر برای دانلود آماده است دانلود نکات جزوه مفید اسکن برای آزمون استخدامی رادیولوژی

مجموعه مطالب سوالات آزمون استخدامی رادیولوژی نوین رادیولوژی محصولات مدیا
مجموعه مطالب سوالات آزمون استخدامی رادیولوژیوزارت بهداشت، تامین اجتماعی درسنامه فیزیک تشخیصی حفاظت برابر پرتوهای یونساز .

جزوه آشنایی سازمان تامین اجتماعی سوالات عمومی آزمون استخدامی پاسخ تشریحی سوالات رایج 

جزوه فیزیک کنکور جزوهفیزیک
کتاب جزوات فیزیک پایه پیش دانشگاهی‎ تمامی تمامی مباحث فصل بالغ جزوه کتاب مولف مهندس خلیل جوادی سلام همه عزیزان مراجعه کننده سایت 
برای قبولی آزمون استخدام آموزش پرورش .

بخوانیم؟ مهر جهت مطالعه دروس عمومی آزمون های استخدامی، مطالعه دروس عمومی دبیرستانی آزمون های استخدامی، مطالعه کتب مباحث جزوات آموزشی دانشگاهی توصیه میشود اختصاصی چگونه است واینکه برای دبیری فیزیک آزمون تخصصی بخونم

دانلود رایگان نمونه سوالات استخدامی آموزش وپرورش جزوه دات کام نمونهسوالاتاستخدامیآموزشوپر
آموزش دروس .

کشاورزی آموزش دروس رشته فیزیک آموزش دروس رشته مدیریت آموزش دروس دانلود رایگان نمونه سوالات آزمون استخدامی سازمان تعزیرات حکومتی
 رتبه رأی

برای قبولی آزمون استخدام آموزش پرورش بخوانیم 
 آبان تجربیات پذیرفته شدگان مرحله علمی آزمون استخدامی آموزش پرورش برخی آزمون های استخدامی همراه اعلام مواد .

جزوه منابع مطالعاتی تمام برخی سلام برا بخش فیزیک کتابهای گاج نقره پایه پیش دانشگاهی همراه 

رشته فیزیک دانلود رایگان نمونه سوال دانلود جزوه پروژه علومپایه فیزیکعلومپایه
 مهر فیزیک گرایش فیزیک نجومی سوالات استخدامی پاسخ استخدام تازه نوشته شده استخدامیدکتری تخصصیعلوم پایهفیزیکبرچسب آزمون 

دانلود نمونه .

آزمون استخدامی سازمان آتش نشانی ایران 
دانلود نمونه سوالات استخدامی سازمان آتش نشانی همراه سوالات عمومی تخصصی اتش دروس تخصصی این بسته ریاضی، فیزیک، شیمی، روانشناسی شخصیت، آتش نشان جزوه آموزش آتش نشان داوطلب ویژه آتش نشانان داوطلب مقدماتی صفحه

دانلود سوالات تخصصی استخدامی فیزیک فوق .

دانلود دانلودسوالاتتخص
 فروردین ضمن داخل این بسته، جزوات خلاصه شده درس فیزیک مناسب برای آزمون های استخدامی باشد قالب فایل قرار گرفته است این بسته 

کتاب آمادگی برای آزمون های استخدامی تحصیلات تکمیلی کتابآمادگی
کتاب آمادگی برای آزمون های آمادگی آمادگی استخدامی فیزیک دبیر .

کتاب جزوه نکته تست استخدامی ترمودینامیک 

نمونه سئوالات ازمون استخدامی معارف اسلامی 
جزوه تکنیک روش های پاسخ گویی سوالات ردینگ ازمون آیلتس پیش نویس کتاب فیزیک یازدهمجزوه فیزیک یازدهمجزوه کنکوری فیزیک یازدهم 

فایل جزوه آموزشی قواعد نگارش زبان فارسی ویژه آزمون های 
توضیحات جزوه آموزشی .

نگارش زبان فارسی، شامل مهمترین علائم نگارشی املایی زبان فارسی، مناسب برای داوطلبان شرکت آزمون های استخدامی مدتی است 

۲۰ آبان ۹۹ ، ۱۵:۱۷ ۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
محمود محمودی

دانلود رایگان سوالات فیزیک آزمون استخدامی

دانلود رایگان سوالات فیزیک آزمون استخدامی

 

تـــــــوجــــــه تـــــــــوجــــــه :

برای دانلود اینجا کلیک کنید و اگر دانلود نشد اینجا کلیک کنید

❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️

 

 

 

 

سوالات استخدامی وب سایت دبیر فیزیک ایران س questionال یکی از مهمترین سوالات تخصصی در این زمینه در آزمون استخدامی دبیر فیزیک سالهای 94-95-96-97-98 آموزش و پرورش می باشد و کلیه سوالات در این زمینه می باشد همراه با پاسخ به خدمات شما ارائه شده است.

 تضمین 70٪ تست صحیح با مطالعه مجموعه سوالات استخدامی سوال دبیر فیزیک ایران در سال 1399
 

سوالات استخدام دبیر فیزیک آموزش مجموعه کاملی از محصولات وب سایت ایران پرسش است که برای آزمون استخدامی سال 1399 طراحی شده است. وب سایت ایران سوال پذیرش شما را در این دوره از آزمون های استخدام آموزش و پرورش با دلیل بسیار معقولی تضمین می کند ، زیرا به دلیل به دلیل گسترش ویروس کرونا و اجرای برنامه ایجاد فاصله از راه دور در همه جوامع ، طراحی س questionsالات استخدام استخدام برای آموزش و پرورش و حوزه دبیر Firik بسیار دشوارتر از قبل شده است ، و به دلیل ارتباط ما با دوستان در ارزیابی اخبار سازمان ، شنیده ایم که سوالات آزمون استخدامی از سال 94 تا 96 تکرار شده است ، و به همین دلیل 99 سوال در سوالات استخدام دبیر فیزیک و آموزش انجام داده ایم. ما 50٪ س questionsالات اصلی سالهای مذکور و بقیه س employmentالات تخصصی و عمومی استخدام تالیف جدید را از کتابهای درسی و جزوه های برتر علمی در این مجموعه آورده ایم. با ما همراه باشید تا غافلگیر شوید.


توجه: در این صفحه می توانید دو مجموعه سوال کامل برای معلمان مختلف تربیت بدنی دریافت کنید
مجموعه شماره 1: سوالات استخدام دبیر فیزیک (خرید و بارگیری همزمان فایل های PDF ، جزئیات آن در زیر موجود است)

مجموعه شماره 2: خرید دفتر استخدام دبیر فیزیک (تحویل درب منزل به شما عزیزان)

مجموعه شماره 1: مطالب مجموعه سوالات استخدامی س ofال دبیر فیزیک آموزش ایران
بخش تخصصی نمونه سوالات استخدامی دبیر فیزیک آموزش (همراه با پاسخ)
200 سوال اشتغال دوره مکانیک + پاسخ آزمون
150 سوال اشتغال درس مغناطیسی + پاسخ تشریحی
140 سوال استخدامی دوره نوسان حرکت و امواج + پاسخنامه تشریحی و تشریحی
 65 سوال استخدام درس نور + پاسخ آزمون
210 سوال استخدام دوره برق + جواب آزمون
160 سوال جدید استخدام دوره فیزیک + پاسخ آزمون
130 سوال استخدام دوره فشار هیدرواستاتیک + پاسخ آزمون
220 سوال استخدام ترمودینامیکی + پاسخ تشریحی


سوالات تخصصی احتمالی آزمون 99 که ممکن است مجدداً در این آزمون استفاده شود + پاسخ
شامل مباحثی در مکانیک الکتریکی است
آهنربا فشار هیدرواستاتیک
حرکت و امواج نوسانی
گرما و ترمودینامیک
فیزیک جدید
روشنایی
610 س recال استخدام بسیار مهم و مکرر که بسیار محتمل است و همانطور که گفته شد ، طراح س questionال به دلیل شیوع بیماری عروق کرونر قلب بیشترین استفاده را در این آزمون استخدام خواهد داشت و مطمئناً می تواند برای داوطلبان آزمون استخدامی بسیار مفید باشد دبیر فیزیک و آموزش. باید سال 1399 باشد که آنها با یکدیگر رقابت می کنند. این بخش مهر تأیید پذیرش شما عزیزان است.


بخش تخصصی دفترچه های استخدام دبیر فیزیک آموزش (بالاتر از جزوه های کامل)
جز Comp برق
جز مغناطیسی
جز pressure فشار هیدرواستاتیک
جزوء نور
خلاصه ای از حرکت و امواج نوسانی
جز component دما و ترمودینامیک
جز component جدید فیزیک
بخش عمومی جزوات و سوالات استخدامی دبیر فیزیک آموزش + پاسخ کامل
س employmentال استخدام زبان و ادبیات فارسی با (550 س +ال + 155 صفحه جزوه)
س employmentال استخدام معارف اسلامی با (720 س +ال + 167 صفحه جزوه)
سوالات استخدامی ریاضی و آمار (550 س +ال + 110 جزوه)
سوال استخدام هوش و استعداد با (610 سوال + 11 صفحه جزوه)
س Empال استخدام با هفت مهارت کامپیوتر (490 س +ال + 143 صفحه کتابچه)
سوال اشتغال به زبان انگلیسی با (520 سوال + 175 صفحه جزوه)
س Recال استخدام اطلاعات عمومی (570)
جزوه ICDL برای آزمون های استخدام

پرسشنامه استخدام دبیر فیزیک آموزش (بخش عمومی + پاسخ کامل)
65 سوال جزوه فیزیک آزمون استخدام آموزش و پرورش سال 2005
65 سوال جزوه فیزیک آزمون استخدامی استخدام سال 1386
95 سوال جزوه فیزیک آزمون استخدام آموزش و پرورش سال 1389
65 سوال جزوه فیزیک آزمون استخدام آموزش و پرورش سال 1394
65 سوال جزوه فیزیک آزمون استخدام آموزش و پرورش سال 1395
65 سوال جزوه فیزیک آزمون استخدامی استخدام سال 1396
65 سوال جزوه فیزیک آزمون استخدامی استخدام سال 1397
جزوه سوالات استخدام جامع دستگاههای اجرایی
همان جزوه آزمون استخدام جامع اول / خرداد 94 + پاسخ تشریحی
همان کتابچه سوالات استخدام جامع دوم / اسفند 94 + پاسخ تشریحی
همان کتابچه سوالات استخدام جامع سوم / آبان 95 + پاسخ تشریحی
همان کتابچه سوالات استخدام جامع 4 / شهریور 96 + پاسخ تشریحی
همان کتابچه سوالات استخدام جامع 5 / تیر 97 + پاسخ تشریحی

کتاب استخدام دبیر فیزیک آموزش (کتاب سفارش پستی و تضمین موفقیت شما عزیزان در سال 1399)
کتاب استخدام دبیر فیزیک آموزش پس از تلاش فراوان دوستان شما در وب سایت ایران س producedال تولید شده است و مطمئناً می تواند برای آزمون استخدامی سال 1399 یک مددکار بسیار مناسب باشد.این کتاب بسیار خاص و متنوع است بخشهایی که می توانند شما را به استخدام در سازمان آموزش نزدیک کنند. با ما بمان.

 

تقریباً ۱٬۰۲۰٬۰۰۰ نتیجه (۰٫۴۶ ثانیه) 

دانلود رایگان سوالات استخدامی دبیری فیزیک | ایران استخدامiranestekhdam.ir › سوالات-استخدامی-دبیری-فیزیک
۲۷ شهریور ۱۳۹۹ — دانلود رایگان سوالات استخدامی دبیر فیزیک آموزش و پرورش. این صفحه آرشیوی از سوالات آزمون های استخدامی رشته فیزیک در سالهای گذشته می باشد.

دانلود رایگان نمونه سوالات تخصصی استخدامی رشته فیزیک ...www.e-estekhdam.com › دانلود-سوالات-استخدامی-رشته...
دانلود سوالات استخدامی رشته ریاضی فیزیک. ... سوالات مصاحبه آزمون های استخدامی،سازمانها و بانکها (رایگان) · منابع مطالعاتی · سوالات رایگان ...

سوالات استخدامی دبیر فیزیک آموزش و پرورش (سوالات آزمون 99)iran-soal.ir › downloads › سوالات-استخدامی-دبیر-فیز...
دانلود نمونه سوالات آزمون استخدامی دبیر فیزیک آموزش و پرورش ( دانلود مجموعه سوالات ... ارسال کتاب های استخدامی بصورت رایگان انجام خواهد شد و هزینه آن از سمت فروشنده ...
 رتبه: ۴٫۴ · ‏۹ رأی

دانلود نمونه سوالات آزمون استخدامی آموزش و پرورش دبیر فیزیکmedu-soal.ir › سوالات استخدامی › دبیر فیزیک
نمونه سوالات آزمون استخدامی آموزش و پرورش دبیر فیزیک,دانلود نمونه سوالات آزمون ... این مجموعه حاوی نمونه سوالات عمومی آزمون استخدامی آموزش و پرورش و مناسب برای ردیف ... دانلود دفترچه سوالات استخدامی دبیر فیزیک , دانلود رایگان منابع آزمون استخدامی ...

دانلود سوالات تخصصی استخدامی فیزیک(فوق کامل) - “دانلود ...faragir-takhasosi95.blogsky.com › post-267 › دانلود-س...
۱۱ فروردین ۱۳۹۹ — دانلود رایگان نمونه سوالات عمومی سومین آزمون فراگیر دستگاه اجرایی“ - “دانلود رایگان سوالات عمومی و تخصصی آزمون استخدامی فراگیر دستگاههای ...

نمونه سوالات استخدامی دبیری فیزیک 97-98-99secretary-physics-questions.blog.ir
۱۵ بهمن ۱۳۹۶ — دانلود کاملترین نمونه سوالات تخصصی دبیر فیزیک رایگان ... دانلود نمونه سوالات آزمون استخدامی آموزش و پرورش دبیر فیزیک - مدیو سوال این مجموعه ...

سوالات استخدامی دبیر فیزیک آموزش و پرورش (اصل منابع 99)topsoal.ir › دانلود-سوالات-استخدامی-دبیر-فیزیک-آمو
۲ تیر ۱۳۹۹ — منابع آزمون استخدامی آموزش و پرورش دبیری فیزیک در بخش های عمومی و ... استخدامی آموزش و پرورش رشته فیزیک را داشته باشند که دانلود رایگان ...
 رتبه: ۳٫۴ · ‏۸ رأی

سوالات استخدامی دبیر فیزیک آموزش و پرورش ( ۱۰۰ % تائید ...www.e-soal.ir › دانلود-سوالات-استخدامی-دبیر-فیزیک-...
دانلود نمونه سوالات آزمون استخدامی دبیر فیزیک آموزش و پرورش (تطبیق کامل با مواد اعلام شده ). سوالات استخدامی دبیر فیزیک آموزش و پرورش را امروز و در سال ۹۹ برای ...
 رتبه: ۳٫۵ · ‏۶ رأی

بایگانی‌های دانلود نمونه سوالات استخدامی فیزیک - تسنا منابع ...www.tsna.ir › دانلود ها
دانلود جزوات و نمونه سوالات استخدامی فیزیک با توجه به اینکه درس فیزیک یکی از مواد آزمون استخدامی است لذا دانلود نمونه […].

دانلود رایگان سوالات استخدامی دبیر شیمی آموزش و پرورش 99 ...estekhdam.in › product › سوالات-استخدامی-دبیر-شیمی
رفتن به منابع آزمون استخدامی دبیر شیمی آموزش و پرورش — بخش تخصصی آزمون دبیری شیمی شامل سوالات مربوط به شیمی معدنی و شیمی فیزیک یک و دو است.

 

۲۰ آبان ۹۹ ، ۱۳:۲۷ ۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
محمود محمودی

دانلود سوالات تخصصی استخدامی آموزش و پرورش رشته فیزیک

دانلود سوالات تخصصی استخدامی آموزش و پرورش رشته فیزیک

 

 

تـــــــوجــــــه تـــــــــوجــــــه :

برای دانلود اینجا کلیک کنید و اگر دانلود نشد اینجا کلیک کنید

❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️

 

 

 

 


سوالات استخدامی دبیر فیزیک آموزش و پرورش (سوالات آزمون 99)iran-soal.ir › downloads › سوالات-استخدامی-دبیر-فیز...
دانلود نمونه سوالات آزمون استخدامی دبیر فیزیک آموزش و پرورش ( دانلود مجموعه سوالات ... این رشته در آزمون استخدامی دبیر فیزیک سالهای ۹۴ – ۹۵ – ۹۶ – ۹۷ – ۹۸ آموزش و ...
 رتبه: ۴٫۴ · ‏۹ رأی

سوالات استخدامی دبیر فیزیک آموزش و پرورش ( ۱۰۰ % تائید ...www.e-soal.ir › دانلود-سوالات-استخدامی-دبیر-فیزیک-...
دانلود نمونه سوالات آزمون استخدامی دبیر فیزیک آموزش و پرورش (تطبیق کامل با مواد اعلام شده ). سوالات استخدامی دبیر فیزیک آموزش و پرورش را امروز و در سال ۹۹ برای ...
 رتبه: ۳٫۵ · ‏۶ رأی

دانلود رایگان نمونه سوالات تخصصی استخدامی رشته فیزیک ...www.e-estekhdam.com › دانلود-سوالات-استخدامی-رشته...
دانلود سوالات استخدامی رشته ریاضی فیزیک. ... دانلود رایگان سوالات تخصصی رشته فیزیک علوم تجربی آموزش و پرورش و فراگیر هفتم سال ۹۸. برای دانلود رایگان ...

دانلود نمونه سوالات تخصصی مخصوص آزمون آموزش و پرورش | ...www.e-estekhdam.com › نمونه-سوالات-تخصصی-آموزش...
سوالات تخصصی شامل رشته های ذکر شده در جدول زیر میباشد. (بیش از ۱۶۰۰ سوال ... در این بسته موجود میباشد. دانلود دفترچه سوالات آزمون استخدامی آموزش و پرورش سال ۸۹ ...

دانلود جزوات و نمونه سوالات استخدامی فیزیک - تسنا منابع ...www.tsna.ir › دانلود ها
۲۸ شهریور ۱۳۹۹ — با توجه به اینکه درس فیزیک یکی از مواد آزمون استخدامی است لذا دانلود نمونه سوالات استخدامی فیزیک در این بسته آموزشی ارائه می گردد. شما با خرید و ...

برای قبولی در آزمون استخدام آموزش و پرورش چه بخوانیم؟ - ...www.wikigeram.com › researchnewsitem
۱۱ مهر ۱۳۹۹ — اکتفای بدون مطالعه منابع به نمونه سوالات استخدامی جهت موفقیت در آزمون های استخدامی ... رشته های مورد پذیرش در آزمون استخدامی آموزش پرورش 98 ... چ عمومی وچ اختصاصی چگونه است واینکه برای دبیری فیزیک آزمون تخصصی چی بخونم.

دانلود نمونه سوالات تخصصی فیزیک آزمون استخدامی آموزش و ...download-questions-recruitment.joomla.com › index.php
۲۶ تیر ۱۳۹۸ — نمونه سوالات آزمون استخدامی آموزش و پرورش به گزارش خبرنگار حوزه آموزش و پرورش گروه علمی پزشکی باشگاه خبرنگاران جوان؛ مساله استخدام و آزمون .

پی دی اف سوالات استخدامی دبیری فیزیک - آگهی های استخدام روزt-estekhdam.ir › search › q=پی+دی+اف+سوالات+استخدام...
سوالات استخدامی دبیر فیزیک آموزش و پرورش (کاملترین مجموعه) ... سوالات استخدامی۹۷دانلود نمونه سوالات فراگیر ارشد رشته فیزیک اتمی و مولکولی – حالت جامد -فیزیک بنیادی – فیزیک نجومی ... دانلود رایگان سوالات تخصصی دبیری جغرافیا سال ۹۵.

برچسب نمونه سوالات تخصصی دبیری فیزیک - نمونه سوالات ...e-estekdam.blogsky.com › tag › نمونه-سوالات-تخصص...
۷ فروردین ۱۳۹۷ — نمونه سوالات استخدامی دبیر فیزیک آموزش و پرورش تیتر این مجموعه پیش رو شما داوطلبان می باشد و فایل نودونه تمام تلاش خود را به کار برده تا ...
وارد نشده: رشته ‏| باید شامل این عبارت باشد: رشته

برچسب دانلود سوالات تخصصی فیزیک - دانلود سوالات ...download99.ir › tag › دانلود-سوالات-تخصصی-فیزیک
نمونه سوالات استخدامی دبیر فیزیک آموزش و پرورش تیتر این مجموعه پیش رو شما داوطلبان می باشد و فایل نودونه تمام تلاش خود را به کار برده تا کاملترین نمونه سوالات ...

کتاب سوالات استخدامی رشته فیزیک - تحصیلات تکمیلیwww.tahsilatetakmili.com › ... › استخدامی فیزیک
۲۱ مهر ۱۳۹۸ — سوالات استخدامی دبیر فیزیک آموزش و پرورش,دانلود رایگان سوالات استخدامی فیزیک,کتاب سوالات استخدامی رشته فیزیک,سوالات تخصصی دبیر ...

نمونه سوالات تخصصی دبیری ریاضی - dabiramoz - Google ...sites.google.com › dabiramoz9 › mathematical-secretary
دانلود نسخه کامل منابع تخصصی دبیر ریاضی استخدام اموزش و پرورش ... سوالات استخدامی دبیر ریاضی آموزش پرورش کامل ترین نمونه سوالات تخصصی دبیری ... رشته دبیری معارفمنابع مطالعاتی برای آزمون های استخدامی نمونه سوالات تخصصی دبیری ... باید کتب ریاضی فیزیک، معادلات دیفرانسیل ریاضیات مهندسی خوب نکته اساسی ...

دانلود سوالات تخصصی استخدامی فیزیک(فوق کامل) - “دانلود ...a-estekhdam.ir › post-313 › دانلود-سوالات-تخصصی-اس...
۱۱ فروردین ۱۳۹۹ — دانلود رایگان نمونه سوالات عمومی سومین آزمون فراگیر دستگاه اجرایی“ - “دانلود ... سوالات استخدامی دبیر جغرافیا آموزش و پرورش ( اصل سوالات آزمون ) · سوالات ... به همراه جزوات خلاصه شده از دروس فیزیک در این بسته آموزشی ارائه می گردد. ... این بسته می تواند منبع آموزشی مفیدی برای دانشجویان رشته های مرتبط نیز باشد.

نمونه سوالات استخدامی دبیری فیزیک 97-98-99secretary-physics-questions.blog.ir
۱۵ بهمن ۱۳۹۶ — نمونه سوالات آزمون استخدامی ... سوالات استخدامی دبیر فیزیک آموزش و پرورش | عمومی + تخصصی معرفی رشته دبیری فیزیک | مشاوره و برنامه ریزی ...
کتاب آزمون استخدامی دبیر فیزیک تالیف علی ذبیحیketabiyar.com › کتاب-آزمون-استخدامی-دبیر-فیزیک-...
۲۳ شهریور ۱۳۹۹ — خرید کتاب آزمون استخدامی دبیر فیزیک تالیف علی ذبیحی انتشارات آئین طب,سوالات استخدامی فیزیک,دانلود,منابع آزمون استخدامی آموزش و پرورش دبیر ... این کتاب شامل سوالات دروس تخصصی دبیری فیزیک و پاسخ تشریحی بوده و ...

دانلود سوالات استخدامی دبیر فیزیک آموزش و پرورش ( بسته ...zemenkhedmat.aramblog.ir › post
دانلود و منبع نمونه سوالات استخدامی اموزش و پرورش سال 97،منابع ازمون کتبی ... منابع رشته آموزگار ابتدایی استخدام آموزش پرورش 97 - تی استخداممنابع رشته آموزگار ...

دانلود سوالات تخصصی استخدامی فیزیک (فوق کامل)file99.ir › downloads › کتابچه-سوالات-تخصصی-است...
۱۱ فروردین ۱۳۹۹ — این بسته می تواند منبع آموزشی مفیدی برای دانشجویان رشته های مرتبط نیز باشد. راهنمای خرید: لینک دانلود فایل بلافاصله بعد از پرداخت وجه به نمایش ...

فیزیک - دانلود سوالات استخدامی آموزش و پرورش 97jobtest.ir › category › فیزیک
با توجه به این که سوالات عمومی آزمون های استخدامی در پست های قبلی در وبسایت قرار گرفت، در این پست نمونه سوالات تخصصی استخدامی رشته فیزیک را می توانید ...

نمونه سوالات دبیر فیزیک استخدامی آموزش و پرورش 99 - ...دانلود-سوالات-استخدامی.com › 2020/03 › نمونه-سوالات-...
نمونه سوالات دبیر فیزیک استخدامی آموزش و پرورش ۹۹ ... مشاهده نمونه سوالات تمام رشته های آموزش و پرورش ... دانلود نمونه سوالات استخدامی دبیر فیزیک آموزش و پرورش.

نمونه سوالات استخدامی وزارت آموزش و پرورش رشته دبیر ...shhesam.payannamee.ir › vaqwimecdr
۲۰ مهر ۱۳۹۹ — کتاب و جزوه به صورت فایل - قابل دانلود پس از پرداخت. ویژه آزمون استخدامی امسال وزارت آموزش و پرورش. این مجموعه شامل دو بخش تخصصی و عمومی و یک ...

دبیری فیزیک کتاب نمونه سوالات استخدامی آموزش و پرورش با ...f.kentiaflowers.ir › html
دبیری فیزیک کتاب نمونه سوالات استخدامی آموزش و پرورش با پاسخ رشته دبیری فیزیک pdf | f | 14237. سلام و عرض ادب فراوان خدمت شما محقق بزرگوار و توانمند.
دانلود نمونه سوالات آزمون استخدامی آموزش و پرورش دبیر فیزیکmedu-soal.ir › سوالات استخدامی › دبیر فیزیک
با سلام خدمت کلیه کاربران ، برای انتخاب نمونه سوالات رشته خود از قسمت دسته بندی ، رشته شغلی خود را انتخاب کنید / دقت کنید نمونه سوالات در بخش های عمومی و ...

سوالات استخدامی دبیر فیزیک اموزش و پرورش سال ۹۸ - نمونه ...soal-azmon.ir › سوالات-استخدامی-دبیر-فیزیک-اموزش-...
سوالات استخدامی دبیر فیزیک اموزش و پرورش سال 98 یکی از سوالات مهم ... سوالات تخصصی دبیر فیزیک شامل : کد رشته شغلی : نام رشته شغلی : دبیر فیزیک.
 رتبه: ۵ · ‏۱ رأی

مرکز دانلود فایل|سوالات استخدامی دبیر فیزیک آموزش و ...oniko.ir › downloads › سوالات-استخدامی-دبیر-فیزیک...
نمونه سوالات استخدامی دبیر فیزیک آموزش و پرورش تیتر این مجموعه پیش رو شما داوطلبان می باشد و تاپ سوال تمام تلاش خود را به کار برده تا کاملترین نمونه سوالات ...
دبیری فیزیک کتاب نمونه سوالات استخدامی آموزش و پرورش با ...efile.file24.ir › pro-9775-دبیری+فیزیک+کتاب+نمونه...
کتاب نمونه سوالات استخدامی آموزش و پرورش با پاسخ رشته دبیری فیزیک. فایل نمونه سوالات آزمون استخدامی وزارت آموزش و پرورش با جواب. برای رشته هایی که نمونه ...

کتابچه سوالات تخصصی استخدامی فیزیک (فوق کامل) - ...www.estekhdam20.com › downloads › کتابچه-سوالات...
۱۱ فروردین ۱۳۹۹ — ۷۶ سوال استخدامی تخصصی اندازه گیری در فیزیک. ۳۸۱ سوال ... این بسته می تواند منبع آموزشی مفیدی برای دانشجویان رشته های مرتبط نیز باشد.

سوالات و جزوات استخدامی آموزش وپرورش - سوالات رشته دبیر ...kandoocn.com › ...
۱۴ تیر ۱۳۹۴ — بسته ویژه استخدامی آموزش و پرورش - دبیر فیزیک ... 60 سوال آزمون استخدامی تخصصی رشته فیزیک; 4 جزوه بسیار مفید و کاربردی در خصوص ...

سوالات استخدامی دبیر فیزیک آموزش و پرورش (مطابق با منابع ...www.nashr-estekhdam.ir › سوالات-استخدامی-دبیر-فیز...
۱۶ فروردین ۱۳۹۹ — نمونه سوالات استخدامی دبیر فیزیک آموزش و پرورش شامل بیش از 4125 عدد سوال عمومی و تخصصی به همراه پاسخ نامه بوده که در آن تیم نشراستخدام سعی.

نمونه سوالات استخدامی آموزش و پرورش دبیر فیزیک - طرح ...bixbix.ir › دسته‌بندی نشده
نمونه سوالات استخدامی آموزش و پرورش دبیر فیزیک نمونه کاملی از فایل حاضر است که توسط تیم ... ۳- قابلیت پرینت تمامی بسته ها به تفکیک هر رشته فعال است.

سوالات استخدام دبیر فیزیک آموزش و پرورش - همیار دانشجوhdaneshjoo.com › product › سوالات-استخدام-دبیر-فی...
بسته نمونه سوالات استخدام دبیر فیزیک آموزش و پرورش در قالب فایل PDF با بهترین کیفیت بهمراه پاسخنامه،مناسب متقاضیان شرکت در آزمون استخدامی آموزش و پرورش سال پیش رو. ... دانلود قیمت: رایگان برای دانلود رایگان فایل روی لینک دانلود کلیک کنید. 5 1 گزارش ... ۳- قابلیت پرینت تمامی بسته ها به تفکیک هر رشته فعال است.

سوالات استخدامی دبیر فیزیک آموزش و پرورش 99【اصل ...estekhdam.in › product › سوالات-استخدامی-دبیر-فیز...
1 ✔️ دانلود نمونه سوالات استخدامی دبیر فیزیک آموزش و پرورش; 2 ✔️ اهمیت ... بخش اختصاصی نیاز به سواد بالایی در رشته خاصی دارد که قصد دارید تدریس کنید.

نمونه سوالات دبیری فیزیک آموزش پرورش - Soaldoon.irsoaldoon.ir › tag › نمونه-سوالات-دبیری-فیزیک-آموزش...
دسته : استخدامی. برچسب ها : * دانلود رایگان نمونه سوالات استخدامی حسابداری * دانلود سوالات رایگان آموزش وپرورش * دانلود نمونه سوالات رایگان آموزش پرورش * زمان ...

سوالات استخدامی تخصصی رشته فیزیک شرکت گاز - ایران ...iranarze.ir › gaz › 151-fizik-employed-gas-questionses
گروه آموزشی فروشگاه اینترنتی ایران عرضه اقدام به ارائه بسته ای جدید برای آمادگی در آزمون استخدام شرکت گاز نموده است، که این مجموعه شامل بیش چندصد نمونه سوال ...

دبیری فیزیک کتاب نمونه سوالات استخدامی آموزش و پرورش با ...throws.rosekabin.ir › throws › html
کتاب نمونه سوالات استخدامی آموزش و پرورش با پاسخ رشته دبیری فیزیک فایل نمونه سوالات آزمون استخدامی وزارت آموزش و پرورش با جواب برای رشته هایی که نمونه ...
دبیری فیزیک کتاب نمونه سوالات استخدامی آموزش و پرورش با ...efile.file24.ir › pro-9775-دبیری+فیزیک+کتاب+نمونه...
کتاب نمونه سوالات استخدامی آموزش و پرورش با پاسخ رشته دبیری فیزیک. فایل نمونه سوالات آزمون استخدامی وزارت آموزش و پرورش با جواب. برای رشته هایی که نمونه ...

۲۰ آبان ۹۹ ، ۱۳:۱۰ ۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
محمود محمودی

دانلود رایگان سوالات استخدامی دبیر فیزیک آموزش و پرورش

دانلود رایگان سوالات استخدامی دبیر فیزیک آموزش و پرورش

 

تـــــــوجــــــه تـــــــــوجــــــه :

برای دانلود اینجا کلیک کنید و اگر دانلود نشد اینجا کلیک کنید

❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️

 

 

 


منابع مطالعاتی رشته فیزیک در آزمون های استخدامی | ایران . منابع-استخدامی-رشته-فیزیک
۲۴ تیر ۱۳۹۹ — سوالات استخدامی دبیر فیزیک آموزش و پرورش. برای دریافت آگهی های استخدامی از طریق پیامک و ایمیل اینجا کلیک ...

دانلود رایگان سوالات استخدامی دبیری فیزیک | ایران استخدامiranestekhdam.ir › سوالات-استخدامی-دبیری-فیزیک
۲۷ شهریور ۱۳۹۹ — دانلود رایگان سوالات استخدامی دبیر فیزیک آموزش و پرورش. این صفحه آرشیوی از سوالات آزمون های استخدامی رشته فیزیک در سالهای گذشته می باشد.

سوالات استخدامی دبیر فیزیک آموزش و پرورش (سوالات آزمون 99)iran-soal.ir › downloads › سوالات-استخدامی-دبیر-فیز...
سوالات استخدامی دبیر فیزیک آموزش و پرورش دارای تمامی منابع اعلام شده آزمون استخدامی آموزش و پرورش سال 1399 می باشد که دارای بخش تخصصی + جزوات + دفترچه و ...
 رتبه: ۴٫۴ · ‏۹ رأی

سوالات استخدامی دبیر فیزیک آموزش و پرورش ( ۱۰۰ % تائید ...www.e-soal.ir › دانلود-سوالات-استخدامی-دبیر-فیزیک-...
به دور از انصاف است اگر با وجود بسته سوالات استخدامی دبیر فیزیک آموزش و پرورش وبسایت ای سوال نتوانید قبولی را کسب نمائید.
 رتبه: ۳٫۵ · ‏۶ رأی

سوالات استخدامی دبیر فیزیک آموزش و پرورش (اصل منابع 99)topsoal.ir › دانلود-سوالات-استخدامی-دبیر-فیزیک-آمو
۲ تیر ۱۳۹۹ — سوالات استخدامی دبیر فیزیک آموزش و پرورش با نمونه سوالات تخصصی و عمومی برای آزمون سال 99 ارائه شده و این سوالات استخدامی دبیری فیزیک از ...
 رتبه: ۳٫۴ · ‏۸ رأی

کتاب آزمون استخدامی دبیر فیزیک تالیف علی ذبیحیketabiyar.com › کتاب-آزمون-استخدامی-دبیر-فیزیک-...
۲۳ شهریور ۱۳۹۹ — خرید کتاب آزمون استخدامی دبیر فیزیک تالیف علی ذبیحی انتشارات آئین طب,سوالات استخدامی فیزیک,دانلود,منابع آزمون استخدامی آموزش و پرورش ...

کتاب آزمون استخدامی دبیر فیزیک [چ1] -کتاب گیسومwww.gisoom.com › book › کتاب-آزمون-استخدامی-دبی...
کتاب آزمون استخدامی دبیر فیزیکاثر مهدی نادری بوده و چاپ 1 آن در سال 1397 توسط انتشارات آیین طب منتشر شده است.

کتاب استخدامی دبیر فیزیک اثر مهدی نادری | آوا کتابavaketab.com › product
عنوان کتاب : کتاب آزمون های استخدامی دبیر فیزیک, ناشر : انتشارات آیین طب. مؤلف : مهدی نادری, شماره کتابشناسی ملی : ۵۴۷۰۰۶۰. سرشناسه : نادری، مهدی، ۱۳۶۳, وضعیت ...

کتاب آزمونهای استخدامی دبیری فیزیک - انتشارات جعفریjafaripub.com › ... › آزمون های استخدامی › آموزش و پرورش
کتاب استخدامی دبیر فیزیک.
 رتبه: ۴ · ‏ ۱ مرور

دانلود نمونه سوالات آزمون استخدامی آموزش و پرورش دبیر فیزیکmedu-soal.ir › سوالات استخدامی › دبیر فیزیک
این مجموعه حاوی نمونه سوالات عمومی آزمون استخدامی آموزش و پرورش و مناسب برای ردیف شغلی دبیر فیزیک است و { حاوی نمونه سوالات پرتکرار دروس عمومی و مشترک آزمون ...
سوالات استخدام دبیر فیزیک آموزش و پرورش - همیار دانشجوhdaneshjoo.com › product › سوالات-استخدام-دبیر-فی...
بسته نمونه سوالات استخدام دبیر فیزیک آموزش و پرورش در قالب فایل PDF با بهترین کیفیت بهمراه پاسخنامه،مناسب متقاضیان شرکت در آزمون استخدامی آموزش و ...

سوالات استخدامی دبیر فیزیک اموزش و پرورش سال 98 با ...soal-azmon.ir › سوالات-استخدامی-دبیر-فیزیک-اموزش-...
سوالات استخدامی دبیر فیزیک اموزش و پرورش سال 98 یکی از سوالات مهم استخدامی می باشد که تیم سوال ازمون با تهیه بهترین سوالات اموزش و پرورش برای امادگی در.
 رتبه: ۵ · ‏۱ رأی

امواج
حرکت نوسانی:
هر حرکت که تکرار شود حرکت نوسانی یا ارتعاشی نامیده می شود.
حرکت نوسانی ساده:
یک نوع حرکت نوسانی است که در آن متحرک حول یک نقطه ثابت به نام وضع تعادل حرکت رفت و برگشت انجام می دهد. بطوریکه
متحرک در زمانهای مساوی و متوالی حرکت خود را دقیقا تکرار می کند حرکتهایی مانند حرکت آونگ ساعت. ارتعاشات فنر و... را می
توان به عنوان حرکتهای نوسانی در نظر گرفت.
بعد حرکت:
که با نماد ) (Yنمایش داده می شود و فاصله متحرک را در هر لحظه از وضعیت تعادل )نقطه وسط مسیر( نشان می دهد. می توان گفت
بعد حرکت وضعیت مکانی متحرک در هر لحظه است )که واحد آن متر است(.
دامنه نوسان:
که با نماد ) (Aو یا ) ( Ymو یا ) (rنمایش داده می شود و حداکثر فاصله از مرکز نوسان می باشد می توان گفت دامنه نوسان حداکثر
بعد )بعد ماکزیمم( است )واحد آن متر است(.
فاز حرکت:
با نماد θنمایش داده می شود و وضعیت زاویه ای متحرک را در هر لحظه نمایش می دهد.
برای یک حرکت نوسانی که روی یک خط راست انجام می شود نمی توان فاز حرکت را نشان داد
اما برای حرکت روی دایره )که یک نوع حرکت نوسانی ساده است( زاویه ای را که در هر لحظه
متحرک نسبت به وضع تعادل )محور افقی( می سازد را فاز حرکت گویند )واحد آن رادیان است(.
فاز اولیه:
زاویه ای که متحرک در لحظه ) t=0مبدا زمان( با وضع تعادل می سازد را فاز اولیه گویند و با θ0نمایش می دهیم )واحد آن رادیان
است(.
زمان تناوب )دوره تناوب . پریود(:
مدت زمان انجام یک رفت و برگشت کامل را زمان تناوب گفته و با نماد ) (Tنمایش می دهیم )واحد آن ثانیه است.(
اگر نوسانگر در مدت tثانیه Nنوسان کامل انجام دهد زمان تناوبش از رابطه زیر بدست می آید.
tN
T =
بسامد )تواتر – فرکانس(:
که با نماد ) υنو( و یا fنمایش داده می شود و عبارت است از تعداد نوسانات کامل در مدت 1ثانیه که با توجه به تعریف آن ملاحظه
می شود که دقیقا برعکس زمان نوسان است )واحد آن هرتز است(. یعنی داریم :
T
f = 1
بسامد زاویه ای )سرعت زاویه ای(:
که با نماد ωنمایش داده می شود و عبارت است از نسبت زاویه طی شده )تغییرات زاویه( به زمان ایجاد این تغییرات. یعنی داریم:
∆t
θ∆

θ


وضع
Page 1 of 28
امواج
در حرکت نوسانی زاویه طی شده همان فاز حرکت است پس بسامد زاویه ای نسبت تغییر فاز به زمان ایجاد آن است. پس:
tttt
0
0 0
θ-θ
=
-
θ-θ
=

θ∆

که با طرفین وسطین داریم tt θ+ω=θ→θ-θ=ω : 00
در حرکت روی دایره که یک نوع حرکت نوسانی ساده است متحرک یک نوسان کامل که یک دور حرکت روی دایره است را در مدت یک
دوره تناوب طی می کند یعنی یک دور را که برابر 2 πرادیان است در مدت Tکه یک دوره تناوب است طی می کند. پس:
Tt
π
=ω→

θ∆

2
=∆ Tt
2π=θ∆
سرعت زاویه ای برابر شیب نمودار زاویه - زمان است.
=
- -
==
.
.
tt
tgx
θ θ
ω
بررسی حرکت روی دایره )با شعاع (A
وقتی متحرکی روی دایره ای حرکت می کند تصویر حرکت
آن روی یک خط راست منطبق می شود. یعنی وقتی متحرک
از نقطه Aبه Bو بعد Cو Dو نهایتا به نقطه Aبرمی گردد
)روی محیط دایره( تصویر حرکت آن روی خط راست منطبق
شده و روی محور افقی از Aبه Oو بعد Cو سپس مجددا از
Cبه Oو Aبرمی گردد. پس حرکت دایره ای هم یک نوع حرکت نوسانی ساده است.
متحرک از نقطه Aکه دارای فاز )زاویه( θ0است به نقطه Bکه
دارای فاز θاست می رود. متحرک ابتدا در نقطه ) Aبا زاویه ( θ0
بوده. پس فاز اولیه آن θ0و فاز آن پس از مدتی که به Bمی رسد
θاست.
حال نقطه Bرا در نظر می گیریم که دارای فاز θاست. پس با عمود
کردن خطی از نقطه Bبه محور افقی در مثلث OOOداریم:
OB
BH
Sin ==θ
BOکه شعاع دایره است که همان Aمی باشد و HBچون در راستای محور yاست آنرا yدر نظر می گیریم. پس:
sinAy θ=→=θ
yA
Sin
از طرفی می دانیم t θ+ω=θ 0پس:
θ+ω= 0)tsin(Ay
که معادله فوق معادله حرکت نوسانی است.
ضلع مقابل
وتر
θ
B H
o

O
A
B


ضلع مقابل
ضلع مجاور
B

O
C A


D
y
t
α
t1 t2
θ0
θ

θ
*
B
O


X
Y
Page 2 of 28
امواج
نوشتن معادله حرکت نوسانی:
برای نوشتن معادله یک حرکت نوسانی باید در معادله حرکت یعنی ( ) θ+ω= .tsinAyبه جای Aو ωو . θمقادیر آن . را قرار داد
می توان معادله حرکت را می توان به صورت socهم نوشت. زیرا می دانیم:
xsin  = cos x
 

+
π 2
اگر جابجایی متحرک از وضع تعادل در لحظه tبرابر yباشد در زمانهای t+Tو t+2tو t+Tkهم برابر yاست.
برای محاسبه فاز اولیه می توان از رابطه زیر استفاده کرد که در آن. yمکان در لحظه t=0است.
A
.y
.sin =θ
اگر
2
0 . <θ< πباشد متحرک از قسمت محور yو بالاتر از مبدا شروع و به سمت بالا حرکت می کند.
اگر <π . π<θ
2
متحرک از قسمت مثبت محور yو بالاتر از مبدا شروع و به سمت پایین حرکت می کند.
اگر
2
. <θ<π 3 πمتحرک از قسمت منفی محور yو پایین تر از مبدا شروع به سمت پایین حرکت می کند.
π 2π<θ< اگر
2
. 3متحرک از قسمت منفی محور yو پایین تر از مبدا شروع و به سمت بالا حرکت می کند.

t


y
ym
y0

t


y
ym
y0

t


y
ym
y0

t


y
ym
y0
Page 3 of 28
امواج
ویا می توان مطابق شکل مقابل نقطه شروع حرکت
اگر در ناحیه اول قرار دارد مقدار آن،θ0
اگردرناحیه دوم قرار دارد مقدار آنπ -θ0
اگردرناحیه سوم قرار دارد مقدار آنπ +θ0
اگردرناحیه چهارم قراردارد مقدار آن2π -θ0
خواهد بود
معادله سرعت:
می دانیم سرعت مشتق مکان نسبت به زمان است. پس برای بدست آوردن معادله سرعت از معادله مکان )حرکت( مشتق می گیریم.
ω cos( ) ωtAV += θ . پس
که معادله سرعت در حرکت نوسانی است.
توجه: برای اینکه بیشترین مقدار سرعت را بدست آوریم با توجه به اینکه Aو ωثابت هستند. پس باید cos( ) θ+ω .tبیشترین
مقدار خود را داشته باشد. و می دانیم بیشترین مقدار xsocبرابر یک می باشد. پس: m = AV ω
بیشترین مقدار سرعت wAاست که مربوط به لحظات t=0و یا
T2
= ktمیباشد. یعنی زمانی که متحرک از مرکز نوسان می گذرد،
سرعت ماکزیمم می باشد و در زمان ) (
4
kt -= 12 Tسرعت صفر است.
معادله شتاب:
می دانیم که شتاب مشتق سرعت نسبت به زمان است. پس برای بدست آوردن معادله شتاب از معادله سرعت مشتق می
ω 2 sin( ) ωtAa +-= θ گیریم. . پس
بیشترین مقدار شتاب زمانی است که ( ) .tsin -=θ+ω 1باشد. پس داریم:
2
Aa ω
m =
از طرفی با توجه به معادله شتاب و معادله حرکت داریم:
ya
2
-= ω
یشترین مقدار شتاب مربوط به زمانی است که y=Aاست. یعنی دو انتهای مسیر که در آن Vبربر صفر است. شتاب aدر هر لحظه برابر
تصویر شتاب جانب مرکز بر روی قطر ′ AAاست.
شتاب ماکزیمم از رابطه m= Aa ω 2و سرعت ماکزیمم از رابطه m = AV ωبدست می آید. پس داریم:
= ωVa mm
نیروی وارد بر نوسانگر:
در حرکت نوسانی ساده نیرو همواره با ) yانحراف از وضع تعادل( متناسب است و داریم : -= ω 2 ymF
علامت منفی نشان می دهد که این نیرو در جهتی است که می خواهد نوسانگر را به وضع تعادل بازگرداند
Page 4 of 28
امواج
دایره مرجع :
سرعت و شتاب نوسانگر ساده با همان بسامد نوسانگر نوسان می کنند مختصه yبین دو مقدار +Aو -Aتغییر می کند در حالی که Vy
بین دو مقدار Aωو - Aωو ayبین دو مقدار Aω 2و - Aω 2تغییر می کند.
شتاب و جابجایی جسم که در حال نوسان ساده است همواره در دو جهت مخالف یکدیگرند و از نظر بزرگی با هم متناسب هستند.
نمودار حرکت نوسانی:
می دانیم معادله حرکت نوسانی به صورت ( ) θ+ω= .tsinAyاست که یک معادله سینوسی است. پس نمودار. نمودار یک تابع
سینوسی است.
در حالتی که . =θ 0باشد داریم : ( ) ω= tsinAy
و معادله سرعت به صورت AV cos( ) ωω= tاست.
معادله شتاب به صورت . 2 ( ) θ+ωω-= .tsinAaپس نمودارهای آنها به صورت زیر می باشد
Page 5 of 28
امواج
باید توجه داشت که سرعت به اندازه
π 2
نسبت به سرعت تقدم فاز خواهد داشت. پس شتاب نسبت به بعد به اندازه πتقدم فاز دارد
معادله حرکت روی محور:X
معادله حرکت نوسانی در امتداد محور xبه صورت زیر است.
( )
( )
Awa cos( ) .wt
V .sinwtsinAw
AX cos .wt
AX cos
XA
cos
θ+-=
θ+=
θ+=
θ θ=→=
2
محاسبه زمان تناوب نوسان یک نوسانگر:
برای یک نوسانگر می دانیم . ω-= 2yaپس با جای گذاری خواهیم داشت:
ya
T 2π -=
محاسبه زمان نوسان فنر:
می دانیم نیروی وارد بر فنر برابر است با F=-ykو از طرفی می دانیم : F=amپس با مقایسه دو روابط داریم
mk
T = 2π
برای دو فنر با ثابتهای k1و k2که به هر یک وزنه m1و m2وصل باشد. داریم:
1 2
2 1
2 1
Kk
.
Mm
TT
=
نوسان فنر در راستای قائم:
الف:اگر جسم به فنر متصل شده و رها شود:
در این صورت جسم ابتدا سقوط نموده تا به وضعی برسد که mg=kxگردد. یعنی در فواصل کمتر از xنیروی وزن بیشتر از کشش فنر
بوده ، حرکت جسم با شتاب متغیر تند شونده است تا در این نقطه برآیند نیروها صفر گردد.
از این پس نیروی کشش فنر بیشتر از وزن می گردد در نتیجه حرکت جسم
کند شونده شده و بنا به تقارن موجود، جسمبه همان اندازه پایین رفته متوقف
میشود و پس از آن نیز در این فاصله 2xحرکت نوسانی انجام می شود.
دامنه نوسان=x
بیشترین میزان باز شدن فنر=2x
x

A
θ
O x


Page 6 of 28
امواج
ب:اگر جسم به فنر متصل شده به آرامی تا وضعیت تعادل پایین آورده، سپس به اندازه rپایین کشیده رها کنیم:
در این حالت جسم پس از باز کردن فنر به اندازه xبه حال
تعادل می ایستد پس کشیدن فنر به اندازه rحول این نقطه
تعادل می گردد.
دامنه نوسان=r
بیشترین باز شدگی فنر=x+r
ج(اگر جسم را به فنر متصل کرده ونسبت به طول عادی به اندازه rکشیده و رها کنیم:
در این حالت دامنه نوسان r-x
بیشترین بازشدگی فنر r
فشردگی در بالاترین نقطه - 2xr
محاسبه زمان تناوب آونگ ساده:
برای نوسانات کم دامنه آونگ یعنی <<θ 6بررسی را انجام
می دهیم. ابتدا نیروی وزن را به دو نیرو یکی در راستای نخ و
دیگری را در راستای عمود بر نخ تجزیه می کنیم. با توجه به قانون
دوم نیوتن : و رابطه زمان تناوب و جایگزینی مقدار فوق خواهیم داشت
Lg
T = 2π
ب رای دو آونگ با طولهای 1
2
L,Lداریم:
1 2
2 1
2 1
gg
.
LL
TT
=
اگر علاوه بر وزن گلوله آونگ نیروی اضافی Fبه وزنه وارد شود طبق قانون دوم نیوتن داریم
Fm
= aدر اینصورت 12 += aggیعنی
بصورت برداری جمع می شوند. به عنوان مثال:
که رابطه فوق کمتر در دبیرستان مورد استفاده قرار می گیرد. اما اگر نیرو در راستای قائم وارد شود دو حالت زیر پیش می آید.
Mg cos θ
O

A θ L
T


B
mg
Mg sin θ

L
θ
L


g1 F
g1
a
θ++=
+=
agagg cos
agg
1
2 2
1
1
2
Page 7 of 28
امواج
تطابق دو آونگ:
اگر دو آونگ با هم از یک وضعیت شروع به نوسان کنند پس از زمان tدوباره با هم نوسان کرده و به وضعیت اولیه می رسند و در این
مدت آونگی که زمان تناوب کوچکتری دارد به اندازه kنوسان کامل از دیگری جلو می افتد ) kنوسان بیشتر انجام می دهد(. و داریم:
1
1
tT
= Nتعداد نوسانات اولی
2
2
tT
= Nتعداد نوسانات دومی
اگر  TT 12باشد. پس > NN 21است و داریم:
( )
12
21
21
12
21
21
21
.
. TT
kT T
t
TT
TTt
tT
tT
k
k
tT
tT
kNN
-
=⇒
-
=-=
+=⇒+=
بدست آوردن رابطه بسامد زاویه ای فنر:
ا توجه به روابط بدست آمده در قسمتهای قبل می دانیم :
ay
-=ω
km
ω =
رابطه مستقل از زمان سرعت و شتاب:
در معادله مستقل از زمان سرعت داریم:
که رابطه میان سرعت و سرعت ماکزیمم و بعد حرکت است. این رابطه بیشتر
زمانی استفاده می شود که سرعت زاویه ای )بسامد زاویه ای( را نداشته و در
عوض سرعت ماکزیمم را داشته باشیم. اما استفاده از آن توصیه نمی شود. چرا
که فرمول مستقل از زمان یعنی -±= yAwV 22راحت تر می باشد.

L


F
g1
1 += agg
Fm
a =
F
g1
1 -= agg
2 2
2 2
2 2
2
22
1
1
1
yA
VV
yA
AV
yA
AV
yAV
m -=→
-=→
    -=    
-=
ω
ω
ω
Page 8 of 28
امواج
درمعادله مستقل از زمان شتاب داریم
( )
22
222
2 2222
VmVa
VAa
VAa
-±=
-±=
-±=
ω
ω ω
ω ω
حرکت نوسانی از لحاظ خطی دارای سرعت متغیر است و به همین دلیل است که برای آن شتاب در نظر می گیریم. اما بسامد زاویه ای
)سرعت زاویه ای( آن ثابت است.
نمودار مستقل از زمان حرکت
AV
AV
yA
mV
V
yA
VV
yA
VV
m m
m
m
<→<ω
>→>ω
=+
-=→-==
1 1
1
11
2 2
2
2
2 2
2 2
2 2
انرژی کل یک نوسانگر:
می دانیم انرژی کل برابر مجموع انرژی جنبشی و پتانسیل است. پس ابتدا انرژی جنبشی و پتانسیل را محاسبه می کنیم.
( )
( )
( )
2
22
222
22
0
22
222
1212
sin .
12
sin .
12
cos )(
12
cos .
12
KAE
E mA
KUE
U mA t
U kA t
tKAK
K mA t
= =
+=
+=
+=
+=
+=
ω
ω ω θ
ω θ
ω θ
ω ω θ
که معادله یک بیضی است.

y
Am
-Vm
-Am
Vm


V
V

Vm
-Vm
A
-A


Page 9 of 28
امواج
انرژی کل نوسانگر ساده در همه زمانها یکسان است و به وضعیت حرکت جسم بستگی ندارد.
رابطه انرژی با بعد وسرعت:
θ
θ
θ
2
22
2
2 2
2
2 2
2 2
2
2 2
2 2
1 cot
1 sin
1 cos
an
VV
V
Ay
kU
VV
yA
UE
VV
yA
kE
M M M
=
-
=-=
=-==
==-=
نمودار انرژی جنبشی وانرژی پتانسیل وانرژی کل :
که نشان می دهد در جایی که سرعت ماکزیمم است انرژی پتانسیل صفر و انرژی جنبشی ماکزیمم است و در جایی که دامنه ماکزیمم
است انرژی پتانسیل ماکزیمم و انرژی جنبشی صفر است
تشدید)رزنانس(:
وقتی نوسانگری مانند آونگ ساده را از وضعیت تعادل خارج کرده و رها کنیم. آونگ با بسامد مشخصی شروع به نوسان می کند. اما به
دلیل وجود نیروی اصطکاک و مقاومت هوا با گذشت زمان دامنه نوسانات آونگ کم می شود )نوسانات میرا یا مستهلک می شود(. اما
اگر انرژی تلف شده نوسانگر را با نیرویی محرک که بسامد آن برابر بسامد طبیعی نوسانگر باشد به آن وارد کنیم در اینصورت حرکت
نوسانی حفظ شده و یا دامنه آن افزایش می یابد که اصطلاحا می گوئیم تشدید صورت گرفته است. این نیروی محرک می تواند توسط
یک آونگ دیگر که در مجاورت آونگ اول )با بسامد ثابت( نوسان می کند تامین شود. در واقع با عمل تشدید دامنه ارتعاشی نوسانات
جسم را که میراست با دادن انرژی به طور متناوب افزایش می دهیم.
هر جسمی به ازا یک بسامد معین می تواند نوسان که این بسامد را بسامد طبیعی نوسانگر می گوییم .

kU
-Vm Vm


E

-A A
uk


E
Page 10 of 28
امواج
اگر بر جسم ضربه های متناوبی که بسامد آنها با بسامد طبیعی نوسان جسم برابر باشد وارد کنیم جسم شروع به نوسان می کند ودامنه
نوسان آن به تدریج افزایش می یابد این پدیده را تشدید می گوییم در واقع با عمل تشدید دامنه ارتعاشی نوسانات جسم را که
میراست با دادن انرزی به طور متناوب افزایش می دهیم .
بنابراین اگر بسامد نیروی محرک بابسامد طبیعی نوسانگر یکسان باشد حرکت نوسانی می تواند حفظ شود ویا دامنه آن افزایش یابد در
این حالت می گوئیم که تشدید صورت گرفته است .
شرط نوسان:
برای اینکه جسمی بتواند مرتعش شود باید هنگامی که از وضع تعادل خارج می شود و یا تغییر شکلی در آن ایجاد می شود. نیروی
بازگرداننده ای تولید شود که جسم را دوباره به وضعیت اولیه برگرداند و قابلیت تبدیل انرژی پتانسیل به جنبشی و بر عکس را داشته
باشد.
Page 11 of 28
امواج
موج:
انتشار آشفتگی در محیط را موج می نامیم. موج در حین انتشار با خود انرژی حمل می کند معمولا حرکتهای نوسانی را به صورت یک موج
سینوسی در نظر می گیریم که برای بررسی آن باید با برخی از مفاهیم آشنا شویم.
در مورد یک ریسمان این نوسان در طول ریسمان پیش می رود و نقطه های روی ریسمان یکی پس از دیگری به نوسان در می آیند. دوره و
بسامد نوسان همه این نقاط با هم برابرند ولی فاز آنها در هر لحظه با هم یکی نیست.
خاصیت موجهای مکانیکی :
الف ( آنها حامل انرزی هستند .
ب ( اجزا محیط در اطراف و ضع تعادل خود نوسان یا ارتعاش می کنند ولی همراه موج منتقل نمی شوند .
ج ( در حین انتشار موج ذره های محیط با یک بسامد ارتعاش می کنند ولی این ارتعاشها در جهت انتشار موج دارای تاخیر زمانی هستند.
نقطه هایی که همواره در حین انتشار موج جایی یکسان دارند هم فاز می نامند .
طول موج:
مسافتی است که موج در مدت یک دوره تناوب طی می کند و آنرا با λنمایش می دهیم و واحد آن متر است.
اگر موج با سرعت Vحرکت کند داریم : =λ VT
البته می توان طول موج را به اینصورت هم تعریف کرد: طول موج فاصله دو نقطه متوالی از موج است که دارای وضعیت ارتعاشی
یکسان باشند.
می توان در مورد شکل فوق گفت: Aتا Dو یا Bتا Fو یا Cتا Eو یا Gتا Hهر کدام یک موج کامل هستند و فاصله آنها برابر λ
است.
سرعت انتشار موج
سرعت انتشار موج به شکل دامنه موج بستگی ندارد فقط به جنس محیط وشرایط فیزیکی آن بستگی دارد .
λν
λ =
=
V
T
V
برای دوموج داریم :
2 1
2 1
vv
=
λ
y λ
t

* *
C E


A
Page 12 of 28
امواج
برخورد موج به مانع:
مانع نرم: اگر موج به مانع نرم برخورد کند فقط باز می گردد و هیچ تغییری در وضعیت آن به وجود نمی آید.
می توان گفت در بازتاب موج از مانع نرم. بازتاب قرینه موج رفت است نسبت به محور عمود بر مسیر انتشار.
مثلا اگر به انتهای طنابی یک حلقه وصل کرده و حلقه در درون میله بتواند حرکت کند. با ایجاد یک موج و رسیدن موج به انتهای فنر موج
تابیده روی خود باز می گردد.
مانع سخت: اگر موج به مانع سخت برخورد کند علاوه بر بازگشت )تغییر جهت( 180اختلاف فاز می یابد.
مثلا اگر انتهای طناب را به دیوار ببندیم با ایجاد موج در آن و رسیدن به انتهای طناب موج وارونه بر می گردد.
ملاحظه می شود از برخورد یک موج تابش و بازتابش آن از روی مانع سخت یک موج ایستاده به وجود می آید.
می توان گفت در بازتابش از مانع سخت موج بازتاب قرینه موج رفت است نسبت به دو محور عمود بر انتشار و منطبق بر انتشار موج.
زمانی که موج می خواهد از یک محیط وارد محیط شود در محل جدایی دو محیط قسمتی از موج به محیط اول باز می گردد که به این
پدیده بازتاب موج می گوئیم.
در ورود موج از محیط رقیق به محیط غلیظ سطح جدایی دو محیط برای موج تابش مانع سخت است ولی در مورد ورود از محیط غلیظ به
محیط رقیق سطح جدایی مانع نرم محسوب می شود.
انواع موج:
موج عرضی:
موجی است که در آن راستای ارتعاش امواج و انتشار امواج بر هم عمود هستند. یعنی :
مانند نور – امواج الکترو مغناطیس و یا موج تشکیل شده روی آب.
به عنوان مثال با ایجاد یک موج روی آب ذرات آب و یا برگ روی آب به طرف بالا و پایین حرکت می کند. ولی موج به طرف چپ و یا
راست حرکت می کند.
امواج عرضی برای انتشار به محیط مادی نیاز ندارند. موج عرضی را می توان با قله ها و دره های آن تشخیص داد.
موج طولی:
موجی است که در آن راستای انتشار و ارتعاش موج در یک راستا هستند )بر هم منطبق هستند(. مانند امواج منتشر شده در فنر و یا
امواج صوتی.
انتشار ارتعاش
انتشار
ارتعاش
Page 13 of 28
امواج
امواج طولی برای انتشار به محیط مادی نیاز دارند و هر چه محیط چگال تر باشد انتشار بهتر صورت می گیرد. به عنوان مثال صوت در
جامدات بهتر از گازها منتشر می شود.
موج طولی را می توان با تراکمها و انبساطهای آن تشخیص داد.
امواج ایستاده:
امواج ایستاده امواجی هستند که هیچ گونه حرکت انتقالی ندارد. مانند امواجی که در وسایل موسیقی زهی مانند تار و گیتار و سنتور و...
ایجاد می شود. که به صورت زیر است:
اگر یک قطار موج با یک مرز برخورد کند باز می تابد. قطار موج بازتابیده با قطار موج فرودی تداخل می کند. تداخل این دو می تواند به
یک وضعیت نوسانی ساده که آنرا موج ایستاده می نامیم منجر می شود که معادله آن به صورت زیر است:
AU cos tsinkx
y 2 ω=
در موج ایستاده شکل موج بازمان تغییر نمی کند. دامنه نوسان هر ذره روی ریسمان ثابت است ولی دامنه نوسان ذره های مختلف با
یکدیگر تفاوت دارد. در یک موج ایستاده داریم:

مکان گره ها 2
مکان شکم ها ) (
nX += 12 λ
n


λ n = nX
4
که در آن nشماره گره یا شکم می باشد.
اگر اختلاف فاز بین دو موج صفر باشد موج برآیند بیشترین دامنه را خواهد داشت یعنی برابر مجموع دو دامنه 2Aکه این تداخل را
سازنده گویند .
اگر اختلاف فاز بین دوموج πرادیان باشد دامنه موج برآیند صفر خواهد بود که این تداخل را ویرانگر می گویند
در موج ایستاده فاصله دو گره متوالی یا دو شکم متوالی
λ 2
و فاصله یک گره از شکم مجاورش
λ 4
می باشد
تپ موج:
اگر در یک محیط ارتعاشی یک آشفتگی ایجاد کنیم به علت نیروی برگرداننده. آشفتگی ذره به ذره در محیط جابجا شده و پیش می رود.
آشفتگی ایجاد شده تپ نامیده می شود.
قطار موج:
تپهای متوالی موج را قطار موج می نامند.
جبهه موج:
جبهه موج مکان هندسی نقاطی است که موج به طور همزمان به آنها می رسد.دراتشار موج در فضای سه بعدی مانند انتشار صوت یا نور
در هوا جبهه های موج به صورت یک سطح است که اگر چشمه موج به صورت یک نقطه و محیط یکنواخت باشد جبهه های موج هم فاز و
متوالی و به صورت سطوح کروی هم مرکز خواهند بود که از یکدیگر به اندازه یک طول موج فاصله دارند.
اگر جبهه موج به صورت یک صفحه باشد به آن موج تخت می گویند.
Page 14 of 28
امواج
شکل ریاضی موج یا موج پیش رونده:
وقتی موج با سرعت ثابت Vحرکت می کند پس از مدت زمان t1نقطه Oبه نقطه Mمی رسد و چون سرعت آن ثابت است. پس
معادله نقطه . Oچون از مبدا شروع شده به صورت زیر است
( ) ω= tsinAy oo
اما معادله ارتعاشی نقطه Mچون به اندازه t1با نقطه Oاختلاف زمانی دارد. یعنی اگر مدت زمان حرکت از نقطه Oتا رسیدن به
مکانی toباشد. مدت زمان رسیدن به همان نقطه از Mبرابر m -= ttt 1است. پس
( )
( )


ω
-ω=


-ω=
-ω=
ω=
xv
tsinAy
xv
tsinAy
ttsinAy
tsinAy
m m m
mm
1
که معادله یک موج پیش رونده است و xمسافتی است که موج نسبت به مبدا جلو آمده است.
با توجه به اینکه
π T

2
پس
 

π
-ω=
VT
x
m tsinAy 2
و می دانیم  =λ VTپس
 

π λ
-ω=
x
m tsinAy 2
عدد موج: مقدار ثابت kرا عدد موج می گویند. پس با توجه به عدد موج و موج پیش رونده داریم
π λ
=
2
k
sin( ) ωtAy -= kx

توجه: موج در دو نقطه
در معادلات فوق ملاحظه می شود که اختلاف فاز دو موج ) Oو (Mبرابر
π λ
2 x
و یا
xω V
است که در آن x
فاصله میان دو نقطه است چون 0 θ-θ=θ∆ Mدر نتیجه
( )
π λ
=
ω
 = ω =θ∆⇒
 

ω
-ω-ω=θ∆ x
xV
xV
xV
tt 2
موج پیش رونده در جهت مثبت محور xبه صورت : =-+y ( ) kxwtsinAU ϕ
و موج پیش رونده در جهت منفی محور xبه صورت : =++y ( ) kxwtsinAU ϕ


موجهایی را که در فضا پیش می روند موجهای رونده می نامند. یک موج رونده را می توان به صورت انتشار انرژی بدون انتشار ماده تعبیر
کنیم.
y
O t
→ V

M


Page 15 of 28
امواج
سرعت انتشار امواج عرضی :
سرعت انتشار امواج عرضی در یک تار به جرم mو طول Lاز رابطه زیر محاسبه می شود که در این رابطه
ML
= µجرم واحد طول
تار و fنیروی کشش تار است :
µ ρ π ρ π ρ
µ
µ
2 4
2 d
rA
ml
F
V
ms
==⋅=
=
=←
اگر رابطه سرعت موج عرضی را با چگالی سیم ) (pو قطر سیم ) (Dبخواهیم داریم :
πρ
F
D
V = 2
در رابطه فوق Aسطح مقطع ، rشعاع مقطع ، dقطر مقطع تار و ρچگالی آن است .
تار مرتعش :
در دو انتهای تار مرتعش مانع سخت است روی آن گره تشکیل می شود وطول تار همواره مضرب درستی از نصف طول موج است .
صوت اصلی یا صوت اول یا هماهنگ اول
λ 2
L =
صوت دوم یاهارمونیک دوم یا هماهنگ دوم
2
L = 2 λ
صوت سوم یاهارمونیک سوم یا هماهنگ سوم
2
L = 3 λ
l
kV
f
F
Vf
kl
2
.V
.
2
= = =
=
µ
λ
λ
Page 16 of 28
امواج
1 2
2 1
1 2
2 1
2 1
2
µ
µ
µ
⋅⋅⋅=
=
FF
ll
kk
ff
F
kl
f
Kشماره صوت یا شماره هماهنگ برابر تعداد شکم ها بوده واز تعداد گره ها یکی کمتر است .
نقاط هم فاز:
نقاطی که در یک وضعیت ارتعاشی هستند نقاط هم فاز گفته می شوند. یا می توان گفت نقطه هایی که همواره در حین انتشار موج
جابجایی یکسان دارند هم فاز هستند.
فاصله نقاط هم فاز از هم مضرب زوجی از
λ 2
و اختلاف فاز این نقاط هم مضرب زوجی از πاست.
=∆ λ 2k,kx π=ϕ∆
2
2

=∆
=∆
∆ =
t kT
k
kx
θ π
λ 2
نقاط غیر هم فاز)درفاز مقابل(:
فاصله نقاط در فاز متقابل از هم مضرب فردی از
λ 2
و اختلاف فاز آنها هم مضرب فردی از πاست.
( ) -=∆ λ ( ) 12 π-=ϕ∆
2
12 k,kx
پس از روابط بالا می توان نتیجه گرفت که اگر حاصل تقسیم ∆xبر
λ 2
را بدست آوریم. اگر حاصل زوج بود دو نقطه هم فازند و اگر
حاصل فرد بود دو نقطه در فاز متقابلند.
و در مورد نقاط غیر هم فاز )در فاز متقابل( داریم:
( )
( )
 ( )
 
-=∆
-=∆
-=∆
2
12
12
2
12
T
kt
k
kx
θ π
λ
تداخل امواج )بر هم نهی امواج(:
اگر دو یا چند موج در حال انتشار به یکدیگر برسند تجربه نشان می دهد که هر موج به همان گونه ای عمل می کنند که در غیاب موجهای
دیگر عمل می کنند و انحراف کل از وضع تعادل برابر مجموع انحراف از وضع تعادل مربوط به هر یک از موجهاست. این بیان را اصل بر
هم نهی موجها می گویند.
Page 17 of 28
امواج
در تداخل امواج اگر دو منبع S1و S2داشته باشیم دو موج انتشار یافته از منبعها در نقاط مختلف با هم تداخل می کنند. اگر خطوط
توپر برآمدگیهای موجها
و خطوط نقطه چین فرو رفته گیهای موج باشند.ملاحظه می شود در برخی نقاط برآمدگیهای دو
موج در برخی نقاط فرو رفته گی موجها و در برخی نقاط برآمدگی یک موج به فرو رفته گی موج
دیگر برخورد می کنددر محلهایی که خطوط توپر با هم برخورد می کنند )برآمدگی دو موج(.
و یا محلهایی که خط چینها با هم برخورد می کنند )فرورفتگیهای دو موج( دامنه موج برآیند
افزایش می یابد )تداخل سازنده( که از وصل این نقاط تقاطع هذلولهای ماکزیمم ایجاد می شود.
اما در محلهایی که خطوط توپر با خط چینها برخورد می کنند )برآمدگی با فرورفته گی( دامنه موج
کاهش می یابد )تداخل ویرانگر( که از وصل این نقاط تقاطع به هم هذلولهایی می نیمم ایجاد می شود.
البته این امر با توجه به معادله هذلولی که به صورت ( ) 12 =- addاست و تعریف نقاط هم فاز و غیر هم فاز قابل توجیه می باشد.
این نقاط به ازا هر kمکان هندسی یک هذلولی مشخص می شود. داشتیم:
نقاط ماکزیمم ) 12 =- kdd λنقاط هم فاز(
نقاط ساکن ) (
2
12
12
λ
-=- ) kddنقاط غیر هم فاز(
که یک هذلولیهای ماکزیمم و دو هذلولیهای می نیمم می باشند.
اگر بخواهیم این موضوع را با یک شکل ساده نشان دهیم داریم:
که در آن دو موج در نقطه Mبه هم می رسند در نقطه Mممکن
است تداخل سازنده و یا ویرانگر اتفاق بیافتد d1مسافتی که موج
اول طی می کند و d2مسافتی که موج دوم طی می کند فاصله دو
منبع aو فاصله عمودی منبع ها از نقطه مذکور برابر Dاست. اگر

اختلاف راه دو موج تا رسیدن به نقطه Mرا Sبنامیم داریم : -=δ dd 12
اگر این اختلاف راه مضرب درستی از طول موج باشد داریم : =λ=δ 210 ,...,,nn
در اینصورت اختلاف فاز دو موج در این نقطه برابر است با : π=δ n
π λ
=ϕ∆ 2 2


مکانی هندسی نقطه هایی که اختلاف راه آنها از دو منبع موج مضرب درستی از طول موج باشد یک دسته هذلولی است که کانونهای این
هذلولیها منطبق بر دو منبع است و هذلولیهای ماکزیمم نامیده می شوند.
اگر این اختلاف راه مضرب فردی از نصف طول موج باشد داریم: ( ) 3210 ,...,,,nn
2
-=δ 12 λ =
در اینصورت اختلاف فاز دو موج در این نقطه برابر است با : ( )π-=δ
π λ
=ϕ∆ 2 n 12
مکان هندسی نقاطی که اختلاف راه آنها از دو منبع موج مضرب فردی از نصف طول موج است. یک دسته هذلولی است که کانونهای
تمام این هذلولیها منطبق بر دو منبع است و هذلولیهای می نیمم نامیده می شوند.
روابط ریاضی تداخل امواج:
اگر دو موج در یک نقطه از محیط به هم برسند دو موج با هم ترکیب شده و یک موج جدید بوجود می آید که به آن موج تداخلی گفته
می شود. از لحاظ ریاضی می توان گفت:
S *
S *
D
a
M
S1
S2

d2


d1
Page 18 of 28
امواج
( )
( )
2
2
2 cos
2
sin
2
2 cos
sin
sin
21
21
1
2121
1
21
212
111
θ θ
θ
θ θ
θ θ
ω
θ θ
ω θ
ω θ
+
=
+
=


+
+
-
=
+=
+=
+=
AA
tAy
yyy
tAy
tAy
که دامنه و فاز اولیه موج برآیند می باشند.
توجه: در تداخل امواج زمانی می توان از روش فوق استفاده کرد که دو موج هم دامنه باشند.
دامنه موج تداخلی زمانی ماکزیمم است که:
00
0
2
1
2
21
2121
=θ∆→=θ-θ
=
θ-θ
→=
θ-θ
cos
یعنی اختلاف فاز دو موج صفر باشد و زمانی صفر است که :
θ -θ →= θ -θ π θ =∆→= π
22
0
2
cos 2121
یعنی اختلاف فاز دو موج πباشد.
انواع تداخل:
تداخل سازنده:
اگر در تداخل امواج نقاط هم فاز به هم برسند دو موج اثر هم را تقویت کرده دامنه موج برآیند از هر کدام از موجها بیشتر است. در این
حالت
t kT
kx
k
=∆
=∆
=∆
π λ
θ 2
. = 2AA 1 و
تداخل ویرانگر:
اگر در تداخل امواج نقاط در فاز متقابل به هم برسند دو موج اثر هم را تضعیف کرده و دامنه موج برآیند از هر کدام از موجها کمتر است.
در این حالت
2
)12(
2
)12(
)12(
T
kt
kx
K
-=∆
-=∆
-=∆
λ
θ π
و . A=0خواهد بود
شدت موج:
شدت موج بنا به تعریف برابر است با مقدار انرزی ای که هر واحد سطح عمودبر راستای انتشار در واحد زمان همراه با موج دریافت می
کند و واحد آن وات بر متر مربع است و به عوامل زیر بستگی دارد .
الف ( با مجذور دامنه موج ب( با مجذور بسامد زاویه ای موج
ج ( با سرعت انتشار موج در محیط
Page 19 of 28
امواج
صوت:
صوت یک موج طولی است که در هوا با سرعت تقریبی m340 /sحرکت می کند. صوت چون موج طولی است پس برای انتشار به محیط
مادی نیاز دارد و هر چه محیط فشرده تر و غلیظ تر باشد صوت در آن بهتر منتشر می شود.صوت به صورت امواج مکانیکی در فضا منتشر
می شود.
گوش ما اصواتی را که بسامد آنها بین 20zHتا 20000zHمی شنود و بسامدهای پایین تر و یا بالاتر از این گستره را نمی شنود. اما
برخی حیوانات مانند اسب. خفاش و سگ بسامدهای کمتر و یا بیشتر از این گستره را می توانند بشنوند.موجهای با بسامدبالاتراز
20000Hzرا موجهای فراصوتی و موجهای با بسامدهای پایین تراز 20Hzرا موجهای فروصوتی می نامند.
به عنوان مثال: در هنگام زلزله حیوانات بسامد ارتعاشات لرزش زمین را می شنوند که ما قدرت دریافت آنها را نداریم. پس حیوانات
زودتر از وقوع زلزله متوجه آن می شوند.از بازتاب موجهای صوتی از روی اجسام برای تعیین محل اجسام زیر آبی استفاده می شود. این
روش که به نام روش پژواک تپ یا سونار معروف است و کاربردهای پزشکی دارد )مانند سونوگرافی(.
سرعت صوت در گازها :
هر چه متراکم کردن ماده مشکل تر باشد ) طول موج صوت در آن محیط بیشتر باشد ( سرعت صوت در آن محیط بیشتر است . سرعت
صوت در گازها به دمای گاز و جرم ملکولی گاز بستگی دارد.سرعت صوت در گازها از رابطه لاپلاس محاسبه می شود :
ρ
γ p
V =
M
RT
V = γ
2 2
2 1
2 1
2 1
MM
TT
VV
⋅⋅=
γ
γ
,
1 2
1 2
ρ
ρ
=
MM
در روابط فوق Pفشار گاز ) سرعت صوت در گازها به فشار گاز بستگی ندارد ( ، ρچگالی گاز ، Mجرم مولکولی گاز ، Tدمای مطلق گاز
، و γضریب اتمیسیته گازاست.
ضریب اتمیسیته:
نسبت گرمای ویزه گاز در فشار ثابت به گرمای ویزه گاز در حجم ثابت است  
 
   γ = C CP vکه به جنس گاز بستگی ندارد فقط به تعداد
اتمهای گاز در مولکول آنها بستگی دارد .
گازهای تک اتمی 67/1
54
== γ 1برای گازهای دو اتمی γ 2 = 4/1برای گازهای چند اتمی 33/1
43
γ 3 ==
برای یک گاز در دو دمای مختلف می توان نوشت :
1
0
2 1
2 1
273
1
1 =→+=→= CVV -
TT
VV
αθ α
V0سرعت صوت در گاز صفر درجه سلسیوس است . اگر نسبت به 273کوچک باشد با تقریب می توان نوشت :


+=
546
1
0
θ
VV
برای هوا که
ms
V 331
≈ 0است رابطه فوق بصورت زیر نوشته می شود :
61/0 θ
VV 0 +=
Page 20 of 28
امواج
شدت صوت:
شدت صوت انرزی است که توسط صوت در واحد زمان از واحد سطح در جهت عمود بر راستای انتشار عبور می کند .
Et
P
PA
I
= =
شدت صوت ا ب Iنمایش داده می شود که واحد آن
2
Wm
است و از فرمول زیر بدست می آید.
2
22
r
fA
= kI
ملاحظه می شود که شدت صوت به عوامل زیر بستگی دارد:
با مجذور دامنه نسبت مستقیم دارد.
با مجذور بسامد نسبت مستقیم دارد.
با مجذور فاصله نسبت عکس دارد.
از آنجا که شدت صوت با مجذور دامنه ارتعاشی نسبت مستقیم و با مجذور فاصله شنونده از منبع نسبت عکس دارد می توان از روابط
زیر استفاده کرد :
2
2 1
2
1 2
2
2 1
2 1
I I =     A A     ⋅    r r         ff    
گستره شنوایی از لحاظ شدت:
گوش ما صوتهایی را می شنود که شدت آنها بین
2
12
0 10
Wm
- = Iتا
2
Wm
1باشد. یعنی گستره شنوایی ما به صورت زیر است:
22
12
0 110
Wm
I
Wm
I - =------------------=
هر چه شدت صوتی بیشتر باشد گوش آنرا بلندتر می شنود ولی این به این معنی نیست که بلندی صوت با شدت آن نسبت مستقیم دارد
آستانه شنوایی:
کمترین شدت صوتی است که ما می شنویم. یعنی
2
12
0 10
Wm
- = Iاگر شدت صوت از این مقدار کمتر باشد ما نمی شنویم.
آستانه دردناکی:
شدت صوتی است که اگر شدت صوت از آن بیشتر شود به گوش ما آسیب می رسد. یعنی
1 2
Wm
. I =
تراز نسبی شدت )شدت نسبی احساس(:
گوش ما تغییرات شدت صوت را به صورت یک تابع لگاریتمی دریافت می کند. نسبت شدت صوت به شدت صوت مبنا را تراز نسبی
شدت می گوئیم و داریم:
I 0
I
= Logb
)بل(
Page 21 of 28
امواج
و چون مقدار آن کوچک است از دسی بل استفاده می شود و داریم:
0
10
II
= Logdb
برای مقایسه شدت نسبی دو صوت مختلف داریم:
2 1
12
2 0
2
1 0
1
10
10
10
II
Logdbdb
II
Logdb
II
Logdb
=-⇒


= =
1 2
12 20
rr
=- Logdbdb
لوله های صوتی
لوله صوتی باز :
طول لوله مضرب درستی از نصف طول موج است و همواره در دو انتهای آن شکم تشکیل می شود :
صوت اول- صوت اصلی-هماهنگ اول
λ 2
L =
صوت دوم- هماهنگ دوم
2
L = 2 λ
صوت سوم- هماهنگ سوم
2
L = 3 λ
1 2
2 1
2 1
2 1
.
2
2
ll
VV
kk
ff
l
kV
f
Vf
kl
⋅⋅=
=→=
=
λ
λ
Kشماره صوت یا شماره هارمونیک برابر تعداد گره ه است واز تعداد شکم ها یکی کمتر است .
)دسی بل(
Page 22 of 28
امواج
لوله صوتی بسته :
ابتدای لوله مانع نرم است ،شکم وانتهای آن گره تشکیل می شود و طول لوله مضرب فردی از ربع طول موج است :
صوت اول- صوت اصلی-هماهنگ اول
λ 4
L =
صوت دوم- هماهنگ سوم
4
L = 3 λ
صوت سوم- هماهنگ پنجم
4
L = 5 λ
( )
( )
1 2
2 1
2 1
2 1
12
12
4
12............
4
12
ll
VV
kk
ff
Vl
kf
Vf
kl
××
- -
=
-=→=
-=
λ
λ
در لوله صوتی بسته kشماره صوت است . تعداد گره ها برابر تعداد شکم هاست و هر کدام برابر kمی باشد و ( ) K -12شماره
هماهنگ است .
پدیده دوپلر:
وقتی که چشمه صوت و شنونده نسبت به هم در حرکت باشند. بسامدی که به گوش شنونده می رسد با بسامدی که منبع تولید می کند
بعلت حرکت نسبی ناظر و منبع صوت متفاوت است و داریم:
s
s
s VV
f
VV
f
f
VV
VV
f
-
=
--
-
=
0
0
0 0
0
که در آن V0سرعت شنونده و f 0بسامدی که شنونده می شنود.
Vsسرعت منبع و f sبسامدی که منبع تولید می کند و Vسرعت صوت است.
در فرمول فوق جهت مثبت. جهت انتشار صوت می باشد و سرعتها هر کدام در خلاف جهت آن بود با علامت منفی در نظر گرفته می
شود.
حالت اول: شنونده در پشت سر منبع و به دنبال آن حرکت کند.
در این حالت برای اینکه صدای منبع را شنونده بشنود باید به سمت چپ حرکت کند. پس Vsو V0چون خلاف جهت f sهستند. هر دو
منفی می شوند. پس :
( )
( )
s
s
s
s f
VV
VV
f
f
VV
VV
f
+ +
=
-
--
=
0
0
0
0
V0 f s Vs
Page 23 of 28
امواج
حالت دوم: شنونده در جلوی منبع و منبع به دنبال آن حرکت کند.
در این حالت ملاحظه می شود که هر دو با Vsهم جهت هستند. پس : s
s
f
VV
VV
f
- -
=
0
0
حالت سوم: شنونده و منبع به طرف هم حرکت کنند.
در این حالت داریم:
حالت چهارم: شنونده و منبع از هم دور شوند.
( )
s
s
s
s f
VV
VV
f
f
VV
VV
f
- +
=
--
-
=
0
0
0
0
توجه: منبع و شنونده هر کدام ثابت بود سرعتش صفر است.
طول موج در پدیده دوپلر:
اگر طول موج صوتی که شنونده دریافت می کند λoو طول موج در حالتی که منبع ساکن است را λsبنامیم در این صورت داریم:
s o
o s
ff
=
λ
λ
و طول موج در عقب)علامت مثبت در فرمول( و جلوی منبع صوت )علامت منفی در فرمول(برابراست با:
s
s
ss f
VV
TV
±
λ′ λ =±=
خواص امواج مکانیکی عبارتند از:
الف(آنها حامل انرژی هستند.
ب(اجزا محیط در اطراف وضع تعادل خود نوسان یا ارتعاش می کنند ولی همراه موج منتقل نمی شوند.
ج(در حین انتشار موج ذره های محیط با یک بسامد ارتعاش می کنند ولی این ارتعاشها در جهت انتشار موج دارای تاخیر زمانی هستند.
ضربان :
اگر دو صوت با فرکانسهای f1و f 2با هم تولید شوند ، شنونده صوتی می شنود که با فرکانس -= fff 12متناوبا قوی
و ضعیف می شود این پدیده را ضربا ن گویند .
Vs f s V0
f s
Vs V0
f s
V0 Vs
( )
s
s
o
s
s f
VV
VV
f
f
VV
VV
f
+ -
=
-
--
=
0
0
0
Page 24 of 28
امواج
موج الکترومغناطیس:
موجهای الکترو مغناطیس در اثر شتاب گرفتن ذره های باردار تابش می شوند و برای انتشار به محیط مادی نیاز ندارند. این موجها از
میدانهای الکتریکی و مغناطیسی که بر یکدیگر و بر جهت انتشار عمودند تشکیل شده است. در این موجها میدانهای الکتریکی و
مغناطیسی در هر نقطه فضا به طور نوسانی تغییر می کنند. در امواج الکترو مغناطیس در نقاط هم فاز میدانهای الکتریکی در تمام
لحظات یکسان هستند.
در موجهای مکانیکی ذره های تشکیل دهنده محیط نوسان می کنند اما در موجهای الکترومغناطیس میدانهای الکتریکی ومغناطیسی در
هرنقطه فضا به طور نوسانی تغییر می کنند.
همه موجهای الکترومغناطیسی در خلا سرعت انتشار یکسانی دارند و چون نور از موجهای الکترومغناطیسی است سرعت همه این موجها
در خلا سرعت نور است .
گستره امواج الکترو مغناطیس:
کوتاهترین طول موج برای تابش الکترومغناطیس در مورد پرتوهای گاما وایکس در گستره کمتر از یک پیکو متر تا یک نانومتر است این
طول موجها در حدود قطر ملکولها 10-9 mاتم ها 10-10 mو هسته اتم 10-14 mاست .
بلندترین طول موج دراین طیف متعلق به موجهای رادیویی است .
طیف پیوسته دارای گستره ای متصل و ناگسسته از طول موجهاست طیف موجهای الکترومغناطیس نیز پیوسته است هیچ فاصله ای در
آن وجود ندارد وبسامدی نیست که در آن نباشد.

امواج رادیویی امواج تلوریونی اشعه فرو سرخ نور مرئی اشعه ماورا بنفش اشعهX اشعه
قرمز نارنجی زرد سبز آبی نیلی بنفش
افزایش بسامد– کاهش طول موج
افزایش قدرت نفوذ


خواص امواج الکترو مغناطیس :
الف ( انرزی را از محلی به محل دیگر منتقل می کنند .
ب( از نوع امواج عرضی هستند .
ج ( برای انتشار به محیط مادی نیاز ندارند.
سرعت انتشار امواج الکترو مغناطیس:
سرعت انتشار امواج الکترو مغناطیس برابر سرعت انتشار نور
s
×103 8 mمی باشد و از رابطه زیر بدست می آید:
00
1
ε µ
c =
2
2
12
0
.
1085.8
mN
C
-
=× εگذردهی الکتریکی خلا و
A
.mT
104 7
0
-
=× µ πگذردهی مغناطیسی خلا می باشد.
Page 25 of 28
امواج
آزمایش یانگ:
آزمایش یانگ بررسی اثر تداخلی دو منبع نوری می باشد. مطابق آنچه قبلا در قسمت تداخل گفته شد، دو نور هم مانند دو موج می
توانند با هم تداخل نمایند.
در نقاطی که دو نور با هم تداخل سازنده انجام می دهند اثر یکدیگر را تقویت نموده و نوارهای روشن ایجاد می نمایند و در نقاطی که دو
نور با هم تداخل ویرانگر انجام می دهند اثر یکدیگر را تضعیف نموده و نوارهای تاریک ایجاد می نمایند.
اگر بخواهیم این موضوع را با یک شکل ساده نشان دهیم داریم
مطابق شکل فرمول تداخل به صورت زیر خواهد بود که در آن aفاصله دو شکاف)دو منبع(، Dفاصله شکاف ها پرده)محل تداخل(
Xفاصله نقطه مورد بررسی تا خط مرکزی)نوار مرکزی(، δاختلاف راه دو نور می باشد.
شکل این نوارهای تداخلی به صورت زیر می باشد

: D


D
D
D
S1
S2

d2
d1


Xa
=
δ
Page 26 of 28
امواج
نوار های روشن:
در مکان هایی که دو نور اثر هم را تقویت می کنند.نوارهای روشن ایجاد می شود. در این مکان ها داریم:
پس می توان در رابطه تداخل به جای δمقدار قرار داد یعنی داریم
XD
Ka
=
λ
پس فاصله نوار روشن Kام از نوار مرکزی برابر است با:
a
DK
X = λ
نوارهای تاریک:
در مکان هایی که دو نور اثر هم را تضعیف می کنند.نوارهای تاریک ایجاد می شود. در این مکان ها داریم:
( )
( )
 ( )
 
-=∆
-=∆
-=∆
2
12
2 1
2
12
T
kt
k
kx
θ π
λ
پس می توان در رابطه تداخل به جای δمقدار قرار داد یعنی داریم
( )
XD
a
k
=
-
2
12 λ
پس فاصله نوار تاریک Kام از نوار مرکزی برابر است با :
( )
a
DK
X
2
-12 λ
=
پهنای نوارها )عرض نوار(:
در آزمایش یانگ پهنای نوارهای تاریک و روشن باهم برابرند و به طور متقارن در دو طرف خط مرکزی قرار دارند. برای محاسبه پهنای نوار ها
می توان از رابطه زیر استفاده نمود:
Da
I
λ 2
=
فاصله دو نوار روشن متوالی یا فاصله دو نوار تاریک متوالی:
فاصله دو نوار روشن متوالی یا دو نوار تاریک متوالی برابر فاصله اولین نوار روشن تا نوار مرکزی است یعنی داریم:
Da
X =∆ λ

=∆
=∆
=
t kT
k
k
θ π
δ λ
2
Page 27 of 28
امواج
چند نکته مهم:
-1اگر فاصله Nنوارروشن متوالی از یکدیگریا فاصله Nنوار تاریک متوالی از یکدیگر را بخواهیم در فرمول مربوطه به جای Kباید
N-1قرار دهیم.
-2اگر فاصله Nامین نوار روشن از یک طرف نوار مرکزی تاMامین نوار روشن از طرف دیگر را بخواهیم در فرمول به جای Kمجموع این
دو یعنی M+Nقرار می دهیم.
-3اگر در آزمایش یانگ منبع نور را کمی بالا ببریم نوار مرکزی از محل خود پایین تر می رود.
-4هرچه منبع نور به دو شکاف نزدیک تر شود نوارها پرنورتر می شوند.
-5اگر در آزمایش یانگ منبع نور تکرنگ باشد همه نوارها به همان رنگ دیده می شوندو اگر منبع نور در آزمایش یانگ سفید باشد نوار
مرکزی سفید ولی بقیه نوارها رنگی می باشند بطوریکه هر نوار از رنگ های متعدد تشکیل شده است.
-6اگر دو منبع نور با طول موج های مختلف در جلوی دستگاه یانگ قرار گیرد بعضی از نوارهای دو منبع بر هم منطبق می شوند و داریم
)برای نوار روشن kو برای نوار تاریک(k+1
2 1
1 2
KK
=
λ
λ
اگر آزمایش یانگ را یک بار در خلا)هوا( و بار دیگر در مایعی به ضریب شکستnانجام دهیم پهنای نوارها در محیط مایع
1n
برابر میشود.
Page 28 of 28

 

 

۱۵ بهمن ۱۳۹۶ — میزان فرمول های حفظی زیاد و کلاس‌های درس شلوغ شاید بهترین دلیل برای استخدام دبیر خصوصی برای فیزیک باشد .تدریس خصوصی تضمینی واژه‌ای ...

سوالات استخدامی دبیر فیزیک اموزش و پرورش 3044 :: نمونه ...sanjesh94.blog.ir › سوالات-استخدامی-دبیر-فیزیک-امو...
کاربران عزیز بسته های زیر توسط تیم آموزشی ای استخدام تهیه و در اختیار شما عزیزان قرار میگیرد تا بتوانید خود را برای آزمون استخدامی آموزش و پرورش آماده کنید.

بسته ویژه استخدامی آموزش و پرورش - دبیر فیزیک - کندوkandoocn.com › ...
۱۴ تیر ۱۳۹۴ — این پکیج ویژه، کامل ترین و جامع ترین بسته جهت استفاده داوطلبان دبیر فیزیک ، در آزمون استخدامی آموزش و پرورش می باشد. لازم به ذکر است که این ...

آگهی های استخدام مدرس فیزیک-شیپورwww.sheypoor.com › همه ایران
در ادامه آگهی هایی را میبینید که مدرس فیزیک را در توضیحات دارند. استخدام. معلم خصوصی فارغ التحصیل مدارس تیزهوشان. تهران، نیروی دریایی / ۲ روز پیش. استخدام ...

معرفی منابع مطالعه جهت آزمون استخدامی آموزش و پرورش 99 - ای ...www.e-estekhdam.com › منابع-آزمون-استخدامی-آموزش-و...
۱۳, دبیر فیزیک, دبیری فیزیک، فیزیک کلیه گرایش‌ها (کارشناسی و کارشناسی ارشد), مجموعه فیزیک (شامل مباحث مکانیک، الکتریسیته، مغناطیس، فشار ...

مرکز دانلود فایل|سوالات استخدامی دبیر فیزیک آموزش و ...oniko.ir › downloads › سوالات-استخدامی-دبیر-فیزیک...
نمونه سوالات استخدامی دبیر فیزیک آموزش و پرورش تیتر این مجموعه پیش رو شما داوطلبان می باشد و تاپ سوال تمام تلاش خود را به کار برده تا کاملترین نمونه سوالات ...

بایگانی‌ها سوالات دبیر فیزیک آموزش و پرورش - آزمون استخدامیistekhdam.ir › tag › سوالات-دبیر-فیزیک-آموزش-و-پرو...
امتیاز ما برای امتیاز به این نوشته کلیک کنید! [کل: 0 میانگین: 0]سوالات استخدامی دبیر فیزیک آموزش و پرورش ( تخصصی و عمومی + دفترچه ادوارگذشته ) دانلود نمونه ...

نمونه سوالات استخدامی آموزش و پرورش دبیر فیزیک - طرح ...bixbix.ir › دسته‌بندی نشده
نمونه سوالات استخدامی آموزش و پرورش دبیر فیزیک نمونه کاملی از فایل حاضر است که توسط تیم تخصصی فرهنگیان ایران جهت استفاده شما عزیزان قرار گرفته است.
سوالات استخدامی دبیر فیزیک آموزش و پرورش (مطابق با منابع ...www.nashr-estekhdam.ir › سوالات-استخدامی-دبیر-فیز...
۱۶ فروردین ۱۳۹۹ — نمونه سوالات استخدامی دبیر فیزیک آموزش و پرورش شامل بیش از 4125 عدد سوال عمومی و تخصصی به همراه پاسخ نامه بوده که در آن تیم نشراستخدام سعی.

برچسب کتاب سوالات استخدامی دبیر فیزیک - دانلود سوالات ...download999.blogsky.com › tag › کتاب-سوالات-استخ...
نمونه سوالات استخدامی دبیر فیزیک آموزش و پرورش تیتر این مجموعه پیش رو شما داوطلبان می باشد و فایل نودونه تمام تلاش خود را به کار برده تا کاملترین نمونه سوالات ...

استخدام دبیر 99 | وطن استخدامvatanestekhdam.com › tag › استخدام-دبیر
استخدام دبیر خانم و آقا باسابقه تدریس آموزشگاهی در تمام مقاطع در شهر کرج شماره تماس: ... جذب نیروی کار در استان البرز استخدام دبیر ریاضی، فیزیک و شیمی در ...

کتاب آزمون‌های استخدامی دبیر فیزیک (دروس تخصصی) | خرید ...www.cavack.com › Item › آزمون-های-استخدامی-دبیر-ف...
خرید کتاب آزمون‌های استخدامی دبیر فیزیک (دروس تخصصی)، پدید‌آورنده: مهدی نادری / علی ذبیحی، ناشر: آیین طب، نوع کالا: درسی و دانشگاهی، موضوع: درسی و آموزشی.

کتاب آزمون های استخدامی دبیر فیزیک (دروس تخصصی ... - ...www.bahook.com › product › آزمون-های-استخدامی-دبیر...
فروشگاه آنلاین کتاب باهوک با عرضه بیشترین عنوان کتاب بزرگترین فروشگاه آنلاین کتاب عرضه کننده محصولات متنوع کتاب و نوشت افزار است، خرید آنلاین ...
 رتبه: ۴ · ‏۸ مرور

دانلود نمونه سوالات آزمون استخدامی دبیر فیزیک آموزش و ...spdfile.ir › downloads › دانلود-نمونه-سوالات-آزمون-است...
شما عزیزان با تهیه این مجموعه کامل از هر نظر که در تهیه آن تمامی مواد آزمون استخدامی استخدامی آموزش و پرورش دبیر فیزیک مورد توجه قرار گرفته است می توانید با آمادگی ...

کتاب آزمون استخدامی دبیر فیزیک (نشر آئین طب) - انتشارات ...ketabkhaneh-farhang.ir › ... › سایر انتشارات › آئین طب
کتاب آزمون استخدامی دبیر فیزیک (نشر آئین طب). دسته : آئین طب. (دیدگاه 1 کاربر). تعداد. نوع. primary. 50,000 تومان. آماده ارسال. افزودن به سبدخرید. کمی صبر کنید ...

معرفی منابع مطالعه جهت آزمون استخدامی آموزش و پرورش 99 - ای ...www.e-estekhdam.com › منابع-آزمون-استخدامی-آموزش-و...
۱۳, دبیر فیزیک, دبیری فیزیک، فیزیک کلیه گرایش‌ها (کارشناسی و کارشناسی ارشد), مجموعه فیزیک (شامل مباحث مکانیک، الکتریسیته، مغناطیس، فشار ...

استخدام دبیر فیزیک در اهوازwww.estekhdami.org › tag › استخدام-دبیر-فیزیک-در-...
9 سپتامبر 2013 - 1:11 ب.ظ; اهواز. آموزشگاه دخترانه دنا جهت تکمیل کادر دبیران خود از کلیه ی فارغ التحصیلان اهوازی رشته فیزیک دعوت به همکاری می نماید.ادامه مطلب.

لیست قیمت آزمون استخدامی دبیر فیزیک | تربtorob.com › ازمون-استخدامی-دبیر-فیزیک
ترب یک مرکز خرید است که قیمت هر محصول را از هزاران فروشگاه‌ معتبر اینترنتی نشان می‌دهد. اطلاعات بیشتر. متوجه شدم. فروشگاه‌های اینترنتی. هافکو. آزمون استخدامی ...بایگانی‌ها نمونه سوالات دبیر فیزیک استخدامی آموزش و پرورش ...testmedu.ir › tag › نمونه-سوالات-دبیر-فیزیک-استخدام...
سوالات استخدامی دبیر فیزیک بخش اول شامل سوالات تخصصی : مجموعه فیزیک شامل مباحث مکانیک الکتریسیته مغناطیس فشار هیدرواستاتیک حرکت نوسانی و امواج نور ...

خرید کتاب آزمونهای استخدامی دبیر فیزیک اثر علی ذبیحی ...www.kalands.ir › ... › کتاب و مجلات › کتاب چاپی
خرید اینترنتی کتاب آزمونهای استخدامی دبیر فیزیک اثر علی ذبیحی نشر آئین طب و قیمت انواع کتاب چاپی متفرقه از فروشگاه آنلاین کالَندز. جدیدترین مدل‌های کتاب ...
 رتبه: ۴ · ‏ ۱ مرور

آزمونهای استخدامی : دبیر فیزیک (دروس تخصصی) اثر امیر ...www.fadakbook.ir › product › آزمونهای-استخدامی-دبیر...
آزمونهای استخدامی : دبیر فیزیک (دروس تخصصی) اثر امیر حسین خانی از انتشارات آئین طب خرید آنلاین فروشگاه اینترنتی فدک بوک.

مشخصات، قیمت و خرید کتاب آزمونهای استخدامی دبیر فیزیک ...www.digikala.com › ... › کتاب و مجلات › کتاب چاپی
خرید اینترنتی کتاب آزمونهای استخدامی دبیر فیزیک اثر علی ذبیحی نشر آئین طب و قیمت انواع کتاب چاپی متفرقه از فروشگاه آنلاین دیجی‌کالا. جدیدترین مدل‌های ...
 رتبه: ۴ · ‏ ۱ مرور

نمونه سوالات استخدامی-دبیر فیزیک(کدشغل:3044) هفتمین ...azmon98.ir › دانلود
نمونه سوالات استخدامی-دبیر فیزیک(کدشغل:3044) هفتمین آزمون استخدامی متمرکز دستگاه های اجرایی98نمونه سوالات استخدامی-دبیر فیزیک(کدشغل:3044) هفتمین ...

بایگانی‌های دانلود سوالات استخدامی دبیر فیزیک آموزش و پرورشfile99.ir › downloads › tag › دانلود-سوالات-استخدامی-دبی...
سوالات استخدامی دبیر فیزیک آموزش و پرورش. مقالات / ادامه مطلب. امتیاز. ۰ 220 بازدید. تماس با ما. ای دی تلگرام : https://t.me/soal_estekhdam۲۴ شماره پیامک : ...

کتاب آزمون استخدامی دبیر فیزیک نشر آئین طب | علی ...hafco.ir › product › آزمون-استخدامی-دبیر-فیزیک-نش...
خرید اینترنتی کتاب آزمون استخدامی دبیر فیزیک نشر آئین طب | نوشته ی علی ذبیحی | نشر | ترجمه ی - | قیمت ۲۱,۳۶۰ تومان | با تخفیف ویژه در فروشگاه هافکو.

 

۰۷ آبان ۹۹ ، ۲۳:۲۱ ۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
محمود محمودی